关于冰棍厂免费给投放的冰柜弄丢了是否会被起诉的问题，这主要取决于冰柜的所有权归属以及双方之间的约定或法律规定。以下是从不同角度进行的分析：

1. 冰柜所有权归属：

   • 如果冰柜的所有权明确归属于冰棍厂，而投放方只是负责使用或保管，那么冰柜丢失后，冰棍厂作为所有权人，有权要求投放方承担相应的赔偿责任。此时，如果投放方拒绝赔偿，冰棍厂有权通过法律途径（如起诉）来维护自己的权益。
   • 如果冰柜的所有权归属于投放方，而冰棍厂只是提供投放服务或场地，那么冰柜丢失后，冰棍厂通常不承担赔偿责任，除非冰棍厂存在过错（如未尽到妥善保管义务）。在这种情况下，投放方可能会考虑是否起诉冰棍厂，但这取决于投放方对冰棍厂过错程度的评估以及相关证据的收集。

2. 双方之间的约定：

   • 如果双方在投放冰柜时签订了书面合同或协议，并且合同中明确规定了冰柜丢失后的责任承担方式，那么双方应按照合同约定来处理。如果一方违反合同约定，另一方有权通过法律途径来追究其责任。
   • 如果双方没有签订书面合同或协议，或者合同中没有明确规定冰柜丢失后的责任承担方式，那么双方可能需要通过协商、调解或诉讼等方式来解决争议。

3. 法律规定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规的规定，如果一方因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在冰柜丢失的情况下，如果冰棍厂或投放方存在过错（如未尽到妥善保管义务），那么过错方可能需要承担相应的赔偿责任。
   • 另外，如果冰柜丢失是由于第三人的原因造成的（如盗窃、破坏等），那么冰棍厂或投放方在承担赔偿责任后，有权向第三人追偿。

建议：

• 对于冰棍厂而言，如果冰柜丢失且可能涉及赔偿责任，建议尽快与投放方进行沟通协商，明确责任归属和赔偿方式。如果协商无果，可以考虑通过法律途径来解决争议。
• 对于投放方而言，如果冰柜丢失且认为冰棍厂存在过错，建议收集相关证据（如监控录像、证人证言等）来支持自己的主张。同时，也可以考虑与冰棍厂进行协商或寻求法律援助。

可能后果：

• 如果冰棍厂或投放方被认定存在过错并需要承担赔偿责任，那么可能需要支付相应的赔偿金给对方。
• 如果双方无法就责任归属和赔偿方式达成一致意见，那么可能会面临诉讼等法律程序，这可能会耗费双方的时间和精力，并可能产生额外的法律费用。

总之，冰柜丢失后是否会被起诉取决于多种因素，包括冰柜的所有权归属、双方之间的约定以及法律规定等。如果有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。