遇到有人发信息造谣威胁恐吓家人，这明显是侵犯了您和您家人的人格权，您有权采取法律措施来保护自己和家人的合法权益。以下是我为您详细分析的应对策略：
一、法律定性
首先，我们需要明确这种行为在法律上的性质。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权，也不得实施其他侵犯人格权的行为。发信息造谣威胁恐吓家人，无疑是对您和您家人名誉权、人格尊严的严重侵犯，您有权要求侵权人承担相应的法律责任。
二、应对措施
保存证据：
- 立即保存所有相关的信息记录，包括短信、微信、邮件等，这些将是后续维权的重要证据。
- 如果可能，对发送信息的设备、账号等进行截图或录像，以证明信息的来源。
报警处理：
- 尽快向当地公安机关报案，详细陈述事情经过，并提供保存的证据。
- 公安机关会根据情况展开调查，并根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对侵权人进行处罚，如警告、罚款、拘留等。
提起民事诉讼：
- 如果侵权行为造成了您或您家人的名誉损害、精神痛苦等后果，您可以考虑向法院提起民事诉讼，要求侵权人承担民事责任，包括停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等。
- 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明侵权行为的存在以及您因此遭受的损失。
申请行为保全：
- 如果您认为侵权行为可能继续发生，且会对您或您家人造成进一步的损害，您可以向法院申请行为保全，要求法院裁定侵权人立即停止相关侵权行为。
三、注意事项
保持冷静：
- 在面对这种侵权行为时，保持冷静是非常重要的。不要因为情绪激动而做出过激的行为，以免给自己带来不必要的麻烦。
及时咨询：
- 如果您对法律程序或维权策略有任何疑问，可以及时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议。
关注家人心理状况：
- 这种侵权行为可能会对家人的心理造成一定的影响。因此，在维权的同时，也要关注家人的心理状况，及时给予关爱和支持。
最后，我想强调的是，面对这种侵权行为，您不应该选择沉默或忍受。通过法律手段来维护自己和家人的合法权益是正当且必要的。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。