结论：打人致轻伤的情况下，受害人家属在特定条件下有权查看现场监控录像，但这一权利的行使需严格遵循相关法律法规和程序。
一、家属的查看权利
一般情况：
- 在案件侦查阶段，派出所的监控录像作为执法工作记录，通常不会随意向受害人家属等无关人员公开。这是为了保护案件侦查工作的顺利进行，防止证据被破坏，以及保护其他无关人员的隐私。
特定条件下的权利：
- 根据相关法律法规，打架受害人的家属在合理范围内有权要求查看与打架事件相关的监控视频。这一权利并非绝对，而是需要在遵守相关法律法规和程序的前提下行使。例如，如果监控录像对于证明案件事实、确定责任方等具有关键作用，家属在提出合理申请后，有可能获得查看的权限。
二、查看监控的程序与规定
公安系统内的监控录像：
- 若需调取公安系统内的监控录像，必须经公安机关的批准，并出具相关文件，如公安部门介绍信、调取证据通知书、人民警察证等。这是因为这些监控录像可能涉及案件的侦办和保密需要。
民用监控视频：
- 对于店铺、厂区等民用监控视频，家属可以向监控人协商调取，一般不需要经公安机关批准。这类监控视频主要记录的是公共区域或私人区域的情况，不涉及案件的侦办和保密需要。但即便如此，在调取过程中也应尊重他人的隐私权，不得非法获取或传播监控内容。
三、实际操作建议与注意事项
提前了解案件进展：
- 在实际操作中，受害人家属可以先向办案民警了解案件进展情况，并根据民警的建议和指导来决定是否申请查看监控录像。这有助于家属更好地了解案件情况，为后续的维权行动做好准备。
准备相关手续和材料：
- 如果决定申请查看监控录像，应提前准备好相关手续和材料，如身份证明、与案件相关的证明材料等，并按照法定程序进行申请。这有助于加快申请的审批速度，提高查看监控的效率。
遵守法律法规与保密限制：
- 在查看监控录像时，家属应严格遵守相关法律法规，不得侵犯他人隐私或进行其他违法行为。同时，如果监控录像涉及案件侦办保密需要，公安机关可能会限制查看。此时，家属应理解并配合公安机关的工作，不得强行要求查看或传播监控内容。
行政复议或诉讼途径：
- 若公安机关拒绝家属查看监控的请求，家属可以依法向上级公安机关进行行政复议，或向法院起诉，要求协助调取监控。这是维护自身合法权益的重要途径，家属应积极运用法律武器来维护自己的权益。
后续思考：在处理此类案件时，家属应保持冷静和理性，依法行事。同时，也可以考虑咨询专业律师的意见，以便更好地了解自己的权利和义务，以及申请的具体流程和要求。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。