结论：老人种地无意烧山，子女通常不需要承担赔偿责任，但在特定情况下可能需要承担一定责任。以下从不同角度进行分析：
一、子女一般无需承担赔偿责任的情况
法律责任主体：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵权责任一般由行为人本人承担。在此案例中，老人是烧山行为的直接实施者，因此原则上应由老人本人承担相应的法律责任。
子女与老人行为的独立性：
- 子女与老人是独立的民事主体，子女的行为与老人的行为在法律上通常是相互独立的。除非子女存在教唆、帮助等共同侵权行为，否则子女无需对老人的侵权行为承担责任。
二、子女可能需要承担一定责任的情况
子女存在过错：
- 如果子女明知老人有烧山的危险行为（如老人有吸烟习惯且经常在易燃物附近吸烟），而未采取合理措施进行劝阻或防范，导致烧山事故发生，子女可能因未尽到监护或管理职责而承担一定的过错责任。但这种情况下的责任通常较轻，且需要具体证据支持。
子女继承老人遗产：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条的规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。如果老人因烧山行为需要承担赔偿责任，而子女继承了老人的遗产，那么子女需要在继承遗产的范围内承担清偿责任。但这一责任仅限于遗产价值范围内，且子女可以选择放弃继承以避免承担责任。
三、特殊情况下的责任承担
- 如果老人是无民事行为能力人或限制民事行为能力人：
- 在这种情况下，如果子女是老人的监护人，且未尽到监护职责导致老人烧山，子女可能需要承担监护责任。但这一责任同样需要具体证据支持，且通常与子女的过错程度相关。
四、法律建议
对于老人：
- 老人应增强法律意识，避免进行危险行为，如随意在易燃物附近吸烟或使用明火。
- 如果老人确实需要进行可能引发火灾的活动，应采取必要的安全措施，并确保有成年人在场监督。
对于子女：
- 子女应关注老人的行为，及时劝阻可能引发危险的行为。
- 如果老人确实因烧山等行为需要承担法律责任，子女应了解相关法律规定，并在必要时寻求法律帮助以维护自身权益。
对于受害者：
- 如果因老人烧山行为受到损害，受害者应及时报警并收集相关证据，以便后续通过法律途径维护自身权益。
总结：老人种地无意烧山，子女通常不需要承担赔偿责任。但在特定情况下，如子女存在过错或继承老人遗产时，可能需要承担一定责任。因此，在处理此类问题时，应综合考虑各种因素，并依据相关法律规定进行判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。