结论：农民工和工地签订无效合同本身并不直接构成违法，但签订无效合同可能引发一系列法律后果，且可能涉及其他违法行为，具体需根据无效合同的原因及实际情况来判断。
分析说明：
无效合同的原因：
- 合同无效通常是由于合同内容违反法律、行政法规的强制性规定，或者存在欺诈、胁迫、恶意串通等情形，损害国家、集体或第三人利益。例如，如果合同中约定的工资低于当地最低工资标准，或者未包含必要的劳动保护条款，该合同可能因违反法律法规而无效。
- 在农民工与工地签订的合同中，如果合同内容存在上述违法情形，那么该合同自始无效。但签订无效合同本身，并不直接等同于违法行为，而是合同本身不具备法律效力。
签订无效合同的法律后果：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无效的合同自始没有法律约束力。这意味着，合同中的条款对双方均不产生法律效力，双方无需按照无效条款履行义务。
- 对于因合同无效而产生的损失，双方应根据过错程度承担相应的责任。如果工地方存在过错（如故意提供违法合同条款），则可能需要承担更大的赔偿责任。
- 农民工有权要求工地方支付应得的劳动报酬，并可能要求赔偿因合同无效而遭受的其他损失。
可能涉及的其他违法行为：
- 如果工地方在签订合同过程中存在欺诈、胁迫等行为，或者故意提供违法合同条款以逃避法律责任，那么这些行为可能构成违法行为，需要承担相应的法律责任。
- 农民工在签订合同时，应仔细审查合同内容，确保合同条款合法、合规。如果发现合同存在违法情形，应及时向相关部门举报或寻求法律援助。
行动建议：
- 审查合同内容：农民工在签订合同时，应仔细审查合同条款，确保合同内容合法、合规，特别是关于工资、工作时间、劳动保护等方面的条款。
- 寻求法律援助：如果农民工对合同内容存在疑问或发现合同存在违法情形，应及时向当地劳动监察部门或法律援助机构寻求帮助。
- 保留证据：在签订合同及履行合同过程中，农民工应保留好相关证据（如合同文本、工资条、工作记录等），以便在发生纠纷时维护自己的合法权益。
特殊场景：
- 如果农民工在不知情的情况下签订了无效合同，且工地方存在故意隐瞒或欺诈行为，农民工可以依法向工地方主张赔偿，并可能要求追究工地方的法律责任。
- 如果合同无效是由于双方共同过错导致的，如双方均未对合同内容进行仔细审查，那么双方可能需要根据过错程度分担损失。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。