公司无故处罚员工是违法的。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位应当依法建立和完善规章制度，保障劳动者享有劳动权利和履行劳动义务。同时，这些法律也明确规定了用人单位不得无故对员工进行处罚，包括罚款、降职、降薪等。若公司违反这些规定，将承担相应的法律责任。

二、无故处罚的定义与常见情形

无故处罚指的是没有合理依据或未经劳动者同意而对其进行的负面处理行为。这包括但不限于擅自罚款、降职、降薪、解除劳动合同等。这些行为通常没有明确的规章制度作为依据，或者规章制度本身不合法、不合理，因此被视为无故处罚。

三、公司无故处罚员工的法律后果

1. 经济赔偿：如果公司无故处罚员工，导致员工经济损失的，员工有权要求公司进行赔偿。赔偿金额通常根据员工的实际损失和公司的过错程度来确定。
2. 恢复劳动关系：如果公司无故解除劳动合同，员工有权要求公司恢复劳动关系，继续履行原劳动合同。若劳动合同已经无法继续履行，员工还可以要求公司支付经济补偿。
3. 行政处罚：劳动行政部门有权对公司进行行政处罚，包括责令改正、罚款等。这些处罚旨在维护劳动市场的秩序和保护劳动者的合法权益。

四、员工权益保护与救济途径

1. 协商与沟通：面对公司无故处罚，员工应首先与公司进行沟通，了解处罚的原因和依据，并尝试通过协商达成一致意见。
2. 举报与投诉：若协商无果，员工可以向当地劳动行政部门进行举报或投诉，请求介入调查并处理。劳动行政部门将依法对公司进行调查，并根据调查结果作出相应的处理决定。
3. 申请劳动仲裁：若举报或投诉仍无法解决问题，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁委员会将依法进行仲裁，并作出具有法律效力的仲裁裁决。
4. 提起诉讼：若员工对仲裁裁决不服，还可以向人民法院提起诉讼。法院将依法进行审理，并作出判决。

五、特殊情况下的合法处罚

尽管一般情况下无故处罚员工是违法的，但在某些特殊情况下，公司可以依法对员工进行处罚。这些特殊情况包括员工严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等。然而，即使在这些情况下，公司也必须遵循法定程序和规定进行处罚，否则仍可能被视为违法。

总结与建议：

公司无故处罚员工是违法的行为，严重损害了员工的合法权益。员工在遭遇此类情况时，应充分了解自己的法律权益和维权途径，依法维护自身的合法权益。同时，也建议公司在管理员工时严格遵守相关法律法规和规章制度，确保处罚行为的合法性和合理性，避免不必要的法律风险和经济损失。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。