结论：在公安将房子冻结的情况下，私人一般不可以直接执行该房产，但具体还需根据冻结的性质、原因以及后续的法律程序来判断。

分析说明：

1. 冻结的性质与目的：

   • 公安冻结房产通常是为了保障刑事诉讼的顺利进行，防止涉案财产被转移、隐匿或毁损。这种冻结是临时性的，旨在确保财产在诉讼期间保持原状，以便后续可能的没收、追缴或退赔等处理。

2. 私人执行的限制：

   • 在房产被公安冻结期间，私人（即非执法机关或非诉讼参与人）通常无权直接对该房产进行执行或处置。这是因为冻结措施本身就限制了房产的处分权，以确保其作为证据或涉案财产的完整性。

3. 可能的法律程序与结果：

   • 如果房产确实涉及刑事案件，且最终被法院判决没收、追缴或退赔给受害人，那么该房产将按照判决结果进行执行。此时，执行主体将是法院或相关执法机关，而非私人。
   • 如果房产与刑事案件无关，或者虽然涉及但最终未被判决没收、追缴或退赔，那么在冻结期限届满或解除冻结后，房产的所有权人可以依法对该房产进行处置，包括出售、抵押等。但在此之前，私人仍无权直接执行。

4. 特殊情况下的处理：

   • 在某些特殊情况下，如房产所有权人面临紧急的债务危机或其他特殊情况，可能需要通过法律程序申请提前解除冻结或对房产进行部分处置。但这需要满足一定的法律条件，并经过法院或相关执法机关的审查批准。

行动建议：

• 了解冻结原因：首先，应了解房产被冻结的具体原因和性质，以便判断后续的法律程序和可能的结果。
• 咨询专业律师：由于房产冻结涉及复杂的法律程序和权益保护问题，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
• 遵守法律程序：在房产被冻结期间，应严格遵守相关法律程序和规定，不得擅自处置或转移房产，以免面临法律责任。

法律背景：

• 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》等相关法律法规的规定，公安、检察院等执法机关在侦查、起诉刑事案件过程中，有权对涉案财产采取冻结等强制措施。
• 冻结措施的实施和解除需遵循严格的法律程序和规定，以确保当事人的合法权益得到保障。