结论：冻结的房子即便有抵押，在冻结状态下通常也是不能被执行的，但存在一些特殊情况。以下从不同角度为你详细分析：

法律层面分析

1. 房屋冻结的法律含义与限制 房屋冻结是司法机关（如法院）或相关行政部门（如税务部门）基于法定事由和程序，对房屋权利实施的一种限制性措施。根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，房屋在被冻结期间，其处分权受到严格限制。抵押属于对房屋的一种重要处分行为，在房屋处于冻结状态时，这种处分行为是被明确禁止的。冻结的目的正是为了防止房屋所有权人随意处置房屋，从而保障相关债权人或公共利益的实现。
2. 相关法律依据
   • 《中华人民共和国城市房地产管理法》第三十八条：明确规定了不得转让的房地产情形，其中包括司法机关和行政机关依法裁定、决定查封或者以其他形式限制房地产权利的。这意味着，当房屋被法院或其他有权机关冻结时，其权利受到限制，无法进行转让或设定他项权利（如抵押），也就难以被正常执行。
   • 《最高人民法院关于人民法院民事执行中查封、扣押、冻结财产的规定》第二十四条：进一步强调了被执行人的财产在查封、扣押、冻结期间不得擅自处分。这包括了对财产的买卖、转让、抵押等行为。所以，在冻结状态下，房屋的执行会受到法律的严格限制。

实际操作层面分析

1. 不动产登记机构的限制 由于房屋已被冻结，不动产登记机构在受理抵押登记申请时，会查询房屋的权属状况。一旦发现房屋存在冻结记录，将不会为其办理抵押登记手续。这也就使得房屋在冻结状态下，难以通过正常的抵押登记程序来为执行提供依据。
2. 金融机构的风险控制 银行等金融机构在发放贷款时，会对抵押物进行严格的审查。如果抵押物存在权利瑕疵（如被冻结），金融机构通常会拒绝接受该抵押物，以避免潜在的法律风险和经济损失。同样，在执行过程中，如果涉及将房屋进行拍卖等处置方式来偿还债务，金融机构等潜在买家也会因为房屋的冻结状态而望而却步，导致房屋难以被顺利执行。

特殊情况说明

虽然一般情况下冻结的房子不能被执行，但在某些特殊情况下，经过相关司法机关或有权部门的严格审批和许可，并在满足一定条件和履行特定手续后，被冻结的房屋有可能被允许用于执行。例如，债务人与债权人达成和解协议并经过法院同意解除部分冻结措施后，或者债务人通过提供其他等值担保等方式获得法院许可对特定财产进行处置的情况下，可能有机会解除部分限制并执行房屋。然而，这些情况都需要法院的明确许可和相关法律程序的配合，且极为罕见。

法律建议

对于涉及冻结且有抵押的房屋执行问题，如果你作为相关权利人，建议先深入了解房屋被冻结的具体原因，然后积极采取措施解决相关问题以解除冻结。只有房屋恢复到可以正常交易和执行的状态，才有可能顺利推进执行程序。同时，由于具体的法律规定可能因地区而异，建议你进一步向我咨询，以获取更准确的信息和专业建议。