结论：车贷逾期半年后还清，建议您拿着结清证明去银行，尽管这不是法律上的绝对强制要求，但从实际操作和风险防范的角度来看，这样做是有益的。
分析说明：
结清证明的作用：
- 结清证明是您已经还清车贷的官方凭证，它证明了您与银行之间的债权债务关系已经终结。
- 在未来，如果您需要证明自己已经还清了车贷，或者银行需要核实您的还款情况，结清证明将是一个重要的依据。
银行记录更新：
- 当您还清车贷后，银行需要更新其内部记录，以反映您的还款状态。
- 虽然银行通常会在收到还款后自动更新记录，但拿着结清证明去银行可以确保这一过程的准确性和及时性，避免因银行记录更新延迟或错误而给您带来不必要的麻烦。
信用记录修复：
- 车贷逾期可能会对您的信用记录产生负面影响。
- 拿着结清证明去银行，可以询问银行如何更新或修复您的信用记录，以减少逾期对信用评分的影响。
未来贷款或信用申请：
- 如果您未来计划申请其他贷款或信用产品，银行或金融机构可能会要求您提供过去的还款记录或结清证明。
- 提前准备好结清证明，可以简化未来的贷款或信用申请流程。
特殊情况说明：
- 如果您已经通过银行官方渠道（如网上银行、手机银行等）确认了还款状态，并且银行已经明确告知您无需再提供结清证明，那么在这种情况下，您可能不需要亲自去银行。
- 但是，为了确保万无一失，特别是考虑到车贷逾期可能带来的信用风险，仍然建议您主动与银行沟通，并考虑获取结清证明。
行动建议：
- 联系银行：首先，您可以联系银行的客服部门，询问关于车贷还清后是否需要提供结清证明的具体要求。
- 获取结清证明：如果银行要求您提供结清证明，或者您为了保险起见想要获取一份，那么您可以前往银行网点，按照银行的要求办理相关手续。
- 保留证明：无论您是否选择去银行，都请务必保留好还款凭证和结清证明（如果获取的话），以备未来需要。
如有任何关于车贷、信用记录或银行贷款方面的法律问题，欢迎直接向我咨询。