结论：聘请退休工人没签劳务合同且自动离职的情况下，通常退休工人无需赔偿用人单位；但若存在违反服务期约定、违反竞业限制约定，或未按规定提前通知并办理离职手续导致用人单位损失等特殊情形，退休工人可能需要承担相应的赔偿责任。

详细分析：

1. 通常无需赔偿的情形：

   • 根据相关法律法规，签订书面合同（在退休返聘等劳务关系中虽不强制要求签订劳动合同，但建议签订劳务合同以明确双方权利义务）是明确双方权利义务的重要方式，但并非用人单位免除管理责任的唯一依据。在退休工人被聘请但未签订劳务合同的情况下，若退休工人自动离职，且没有违反其他特定约定或造成用人单位实际损失，那么退休工人通常无需承担赔偿责任。这是因为，未签订合同本身并不构成退休工人需要赔偿的理由，且退休工人享有自主选择职业的权利。

2. 可能需要赔偿的特殊情形：

   • 违反服务期约定：如果用人单位与退休工人在劳务合同中约定了服务期，并且为退休工人提供了专项培训费用或进行了专业技术培训，那么退休工人若违反服务期约定自动离职，可能需要按照约定支付违约金。但违约金的数额不得超过用人单位提供的培训费用，且不得超过服务期尚未履行部分所应分摊的培训费用。
   • 违反竞业限制约定：如果用人单位与退休工人在劳务合同中约定了竞业限制条款，退休工人在离职后违反该约定从事与用人单位有竞争关系的业务，那么退休工人可能需要按照约定支付违约金。
   • 未按规定提前通知并办理离职手续导致损失：即使未签订劳务合同，退休工人在离职时也应尽量按照双方约定或行业惯例提前通知用人单位，并办理好相关离职手续。若因未履行此义务导致用人单位实际损失（如因突然离职导致的工作延误、客户流失等），退休工人需承担相应的赔偿责任。用人单位需对损失承担举证责任。

建议与提醒：

• 对于用人单位而言，为了避免不必要的纠纷和损失，建议在聘请退休工人时签订书面劳务合同，明确双方的权利义务、服务期、竞业限制等条款。
• 对于退休工人而言，在离职时应尽量按照法律规定或双方约定提前通知用人单位，并妥善办理离职手续。若遇到用人单位未签订劳务合同或其他违法行为，可以依法维护自己的合法权益。
• 具体情况可能会因实际案情而有所差异，如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。