凶手的行为可能构成故意杀人罪（未遂或既遂）和威胁人身安全罪，具体需根据伤害结果和情节严重程度来判定。以下是对此问题的详细分析：
一、构成威胁人身安全罪
凶手在实施砍人行为之前，先威胁要杀害你的全家，这一行为已经构成了对他人人身安全的威胁。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，威胁他人人身安全的行为，如果情节严重，可以构成威胁人身安全罪。不过，在实际操作中，威胁行为往往与后续的暴力行为相结合，作为整体犯罪行为的一部分进行考量。
二、构成故意杀人罪（未遂或既遂）
故意杀人罪既遂：
- 如果凶手使用菜刀砍击你的家人，并导致了家人的死亡，那么这一行为就构成了故意杀人罪既遂。故意杀人罪是指故意非法剥夺他人生命的行为，是刑法中最为严重的犯罪之一。
故意杀人罪未遂：
- 如果凶手虽然实施了砍击行为，但由于各种原因（如你的家人及时躲避、凶手被制止等）并未导致家人的死亡，那么这一行为就可能构成故意杀人罪未遂。未遂犯是指已经着手实行犯罪，由于犯罪分子意志以外的原因而未得逞的犯罪形态。
三、量刑考虑因素
在判定凶手的犯罪行为和量刑时，法院会综合考虑以下因素：
- 犯罪动机：凶手的犯罪动机是否恶劣，如出于报复、嫉妒等。
- 犯罪手段：凶手使用的犯罪手段是否残忍、恶劣，如使用菜刀等凶器进行砍击。
- 犯罪后果：凶手的犯罪行为是否导致了严重的后果，如家人的死亡或重伤。
- 社会影响：凶手的犯罪行为是否对社会造成了恶劣的影响，如引起公众恐慌等。
四、法律建议
- 立即报警：在发生此类事件后，应立即向公安机关报案，以便公安机关及时展开调查和取证工作。
- 保护现场：在确保自身安全的前提下，应尽可能保护现场，以便公安机关进行勘查和取证。
- 配合调查：应积极配合公安机关的调查工作，提供必要的证言和证据。
- 寻求法律援助：如果在此过程中遇到任何法律问题或需要法律帮助，可以随时向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。
案例参考：在实际司法实践中，类似案件往往根据凶手的犯罪动机、手段、后果以及社会影响等因素进行综合判定。例如，如果凶手出于报复目的，使用菜刀砍击他人并导致死亡，那么这一行为很可能被判定为故意杀人罪既遂，并面临严厉的刑罚。
总结与提醒：凶手的行为已经构成了严重的犯罪，应依法受到惩处。在处理此类事件时，请务必保持冷静，及时报警并配合调查工作。如果有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。