这种行为确实可能构成犯罪，具体来说，可能构成故意伤害罪。以下从几个方面为你详细分析：

1. 法律定义与构成要件：

   • 故意伤害罪，是指行为人故意非法损害他人身体健康的行为。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
   • 在你的描述中，行为人因冲突而踢凳子，导致被害人轻伤二级，这符合故意伤害罪中“故意非法损害他人身体健康”的构成要件。虽然行为人可能并非直接针对被害人进行攻击，但踢凳子的行为在客观上造成了被害人轻伤的结果，且行为人应当预见这一结果可能发生，因此可以认定为故意伤害。

2. 轻伤二级的认定：

   • 轻伤二级是故意伤害罪中的一个量刑档次，它表示被害人受到的伤害程度相对较轻，但仍然达到了需要刑事处罚的标准。轻伤二级的认定通常依据医学鉴定和相关的伤情鉴定标准。

3. 可能的法律后果：

   • 如果行为人被认定为故意伤害罪，且被害人伤情为轻伤二级，那么行为人可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚。当然，具体的刑罚还会受到其他因素的影响，如行为人的前科情况、是否自首、是否赔偿被害人损失并取得谅解等。

4. 辩护与取证：

   • 在此类案件中，辩护律师可能会从行为人的主观意图、行为与伤害结果之间的因果关系、是否存在自首或立功情节等方面进行辩护。同时，取证工作也至关重要，包括收集现场证据、证人证言、医学鉴定报告等，以证明行为人的行为与被害人伤害之间的关联性以及伤害的具体程度。

5. 建议与行动：

   • 如果你或你认识的人涉及此类案件，我建议尽快咨询专业律师，以便对案件进行全面评估并制定合适的辩护策略。同时，积极配合调查工作，如实陈述事实，不要隐瞒或歪曲真相。

总结来说，因冲突踢凳子导致被害人轻伤二级的行为，确实可能构成故意伤害罪。具体的法律后果和辩护策略需要根据案件的具体情况来确定。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。