结论：托人调动工作没办成且对方不退钱，但对方承认的，一般可以起诉。不过，是否能胜诉以及案件的具体走向，需根据实际情况判断，主要分为构成诈骗和不构成诈骗两种情况。以下为你详细分析：

一、若构成诈骗

• 判断标准：如果对方主观上以非法占有为目的，通过虚构事实（比如谎称自己有特殊关系能确保调动成功）或隐瞒真相（比如隐瞒自己根本没有能力办理调动工作的事实）的方式骗取你的财物，且数额较大（一般3000元至1万元以上，具体标准各省、自治区、直辖市高级人民法院、人民检察院可以结合本地区经济社会发展状况，在前款规定的数额幅度内，共同研究确定本地区执行的具体数额标准，报最高人民法院、最高人民检察院备案），那么对方的行为可能涉嫌诈骗罪。
• 处理方式：此时你可以立即向公安机关报案，警方将依法立案侦查。在报案时，你需要提交转账记录、聊天记录、协议文本等能证明交易关系及对方违约行为的文件作为证据材料，并配合警方开展询问笔录制作、证人走访等调查取证工作。经初查符合诈骗罪构成要件后，公安机关将依据《刑法》第二百六十六条启动刑事追责程序。一旦对方被认定构成诈骗罪，除了要承担刑事责任外，你被骗的钱财也有很大可能被追回。
• 法律依据：
  • 《中华人民共和国刑法（2023修正）》第二百六十六条：诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。本法另有规定的，依照规定。
  • 《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第一条：诈骗公私财物价值三千元至一万元以上、三万元至十万元以上、五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百六十六条规定的“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”。

二、若不构成诈骗

• 判断标准：如果对方是因为客观原因（比如单位政策突然变化、领导调动等不可预见、不可避免的因素）未能完成委托事项，且没有非法占有的故意，那么这种情况就属于普通民事纠纷范畴。
• 处理方式：你可以通过协商、调解或诉讼途径解决。
  • 协商：你可以先与对方进行友好沟通，尝试说服对方退还钱财。这种方式成本较低，效率较高，如果对方愿意配合，问题能够得到快速解决。
  • 调解：如果协商不成，你可以通过人民调解委员会等机构促成双方达成和解协议。调解机构会站在中立的立场上，根据双方的诉求和实际情况，提出合理的解决方案，帮助你们化解矛盾。
  • 诉讼：若协商和调解都无法解决问题，你可以向法院起诉要求返还财产。在诉讼过程中，你需要提供完整的证据链支持自己的主张，比如转账凭证证明你支付了钱财，聊天记录证明对方承诺办理调动工作以及未办成的事实等。法院会根据双方提供的证据和相关法律规定进行审理，并作出公正的判决。
• 法律依据：民事纠纷的处理主要依据《中华人民共和国民法典》中关于合同的相关规定。如果你们之间有书面或口头的委托合同，对方未按照合同约定完成委托事项，就应当承担违约责任，返还你支付的费用。

建议：在处理此类问题时，你要注意保留好相关证据，如转账记录、聊天记录、书面协议等，这些证据将在后续的协商、调解或诉讼中起到关键作用。如果你对案件的定性或处理方式存在疑问，可以随时向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供更详细的法律建议。