结论前置：租房未签合同退房时，房东是否应退押金需根据具体情况分析。若租客无违约行为且双方未明确约定不退押金，房东应退还押金；若租客存在违约或双方有合法的不退押金约定，房东有权扣除相应费用或全部押金。
一、租赁关系的认定
事实租赁关系：
- 根据《民法典》的相关规定，租赁期限六个月以上的，应当采用书面形式。但未采用书面形式，并不导致租赁关系无效。双方实际上形成了事实上的租赁关系，其权利义务依然受到法律保护。
- 无论是否签订书面合同，只要租客实际入住并支付租金，就视为租赁关系成立。这意味着，即使没有书面合同，租客和房东之间的租赁关系也是存在的。
口头约定的效力：
- 如果双方存在有效的口头约定，并且租客已按约定入住和支付租金，房东也接受了这些条件，那么这种口头约定具有法律效力，与书面合同同等对待。
- 口头约定虽然不如书面合同那样正式和明确，但在法律上也是被认可的，只要双方都能证明口头约定的存在和内容。
二、押金退还的情况
应退还押金的情形：
- 租客正常履行了租赁期间的义务，如按时支付租金、未损坏房屋及设施等。在这种情况下，房东没有理由扣除押金。
- 租客按照约定或合理方式提前通知房东退房。如果租客提前通知了房东，并且房东没有提出异议，那么租客退房时，房东应退还押金。
- 在事实租赁关系或口头约定下，租客无违约行为。如果租客没有违反任何租赁条款或口头约定，房东应退还押金。
可能不退还或部分退还押金的情形：
- 租客存在违约行为，如损坏房屋设施设备、拖欠租金、擅自改变房屋用途等。在这种情况下，房东有权根据实际损失从押金中扣除相应费用。
- 双方在租赁前有明确约定，在特定情况下（如租期未满提前退租）押金不予退还，且该约定不违反法律法规的强制性规定。如果双方有这样的约定，并且租客同意了，那么房东有权不退还押金。
三、解决纠纷的途径
友好协商：
- 首先推荐租客与房东进行友好协商，尝试达成双方都能接受的解决方案。这是最快捷、最经济的方式，也是维护双方关系的好方法。
收集证据：
- 若协商不成，租客应收集相关证据以支持自己的主张。这些证据包括但不限于支付押金的凭证（转账记录、收款收据等）、证明租赁关系存在的证据（聊天记录、通话录音、房屋现状照片等）、与房东的沟通记录，尤其是关于押金问题的讨论。
法律途径：
- 向当地的社区调解组织申请调解。社区调解组织可以提供中立的第三方调解服务，帮助双方达成和解。
- 向房屋租赁管理部门投诉或寻求法律援助。房屋租赁管理部门可以提供专业的指导和帮助，租客也可以寻求法律援助来维护自己的权益。
- 必要时向人民法院提起诉讼。如果其他途径都无法解决问题，租客可以向人民法院提起诉讼，通过法律手段维护自己的合法权益。
最后建议：在租房时，无论是否签订书面合同，都应尽量明确租赁条款和押金退还等事项，以避免后续纠纷。如果遇到问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。