劳务派遣责任承担的法律规定主要涉及被派遣工作人员造成他人损害的责任以及被派遣工作人员自身受到损害的处理，具体如下：

一、被派遣工作人员造成他人损害的责任承担

1. 用工单位承担无过错责任

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条第二款的规定，劳务派遣期间，被派遣的工作人员在执行工作任务时造成他人损害的，由接受劳务派遣的用工单位承担侵权责任。这意味着，只要损害发生在工作期间且与工作任务相关，用工单位就必须承担相应的赔偿责任，无需证明其有过错。
   • 举例：若劳务派遣员工在用工单位工作期间，因操作不当导致第三方受伤，用工单位需承担赔偿责任。

2. 劳务派遣单位的过错责任

   • 劳务派遣单位对被派遣劳动者负有选任、培训和管理的职责。如果劳务派遣单位存在过错（如选派了不具备相应资质或技能的工作人员），则应承担与其过错程度相适应的责任。这种责任并非连带责任，而是根据劳务派遣单位的具体过错情况来确定其应承担的责任范围。
   • 举例：若劳务派遣单位未对派遣员工进行必要的培训，导致其在工作中因操作不当造成他人损害，劳务派遣单位需承担相应责任。

二、被派遣工作人员自身受到损害的处理

1. 工伤保险制度

   • 在劳务派遣中，如果被派遣工作人员在工作中自身受到损害，首先应通过工伤保险制度获得相应的医疗救治和经济补偿。劳务派遣单位作为用人单位，应依法为被派遣劳动者缴纳工伤保险。
   • 举例：若劳务派遣员工在工作中受伤，劳务派遣单位需及时为其申请工伤认定，并按照工伤保险待遇标准支付赔偿。

2. 用工单位的过错责任

   • 若用工单位存在过错（如提供的工作设备存在安全隐患），且该过错与被派遣工作人员的损害有直接因果关系，则用工单位也需承担相应的赔偿责任。
   • 举例：若用工单位未提供安全的工作环境，导致劳务派遣员工受伤，用工单位需承担相应责任。

3. 连带赔偿责任

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》及其实施条例，若用工单位给被派遣劳动者造成损害，劳务派遣单位与用工单位承担连带赔偿责任。这意味着，当被派遣劳动者因用工单位的原因受到损害时，既可以向用工单位主张赔偿，也可以向劳务派遣单位主张赔偿。

三、特殊情况下的责任承担

• 劳务派遣单位未依法缴纳工伤保险：若劳务派遣单位未依法为被派遣劳动者缴纳工伤保险费，导致劳动者在用工单位发生工伤事故时无法享受工伤保险待遇的，劳务派遣单位需承担赔偿责任。
• 劳务派遣单位的其他违法行为：若劳务派遣单位存在其他违法行为给被派遣劳动者造成损害的，同样需要承担相应的赔偿责任。

四、法律建议

1. 劳务派遣单位：应依法与被派遣劳动者签订劳动合同，并为其缴纳工伤保险等社会保险费用。同时，应加强对被派遣劳动者的培训和管理，确保其具备相应的资质和技能。
2. 用工单位：应提供安全的工作环境和必要的劳动保护措施，确保被派遣劳动者的人身安全。同时，在与劳务派遣单位签订派遣协议时，应明确双方的责任界限和赔偿责任的分担方式。
3. 被派遣劳动者：应了解自己的权利和义务，及时向劳务派遣单位和用工单位反映工作中存在的问题和隐患。在受到损害时，应及时申请工伤认定并寻求法律援助。

总结：劳务派遣责任承担涉及多个法律主体和复杂的法律关系。在处理相关纠纷时，应明确责任主体、规范工伤认定与赔偿流程，并结合实际情况进行具体分析。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。