结论前置：在仲裁程序中，反请求的提出时间并非固定统一，而是依据仲裁类型和相关仲裁规则来确定。以下将分别就劳动仲裁和普通民商事仲裁中的反请求提出时间进行详细说明。
一、劳动仲裁中的反请求提出时间
一般规定：
- 根据《劳动人事争议仲裁办案规则》第三十六条，被申请人在答辩期间内可以提出反申请。仲裁委员会应当自收到被申请人反申请之日起五日内决定是否受理，并通知被申请人。若决定受理，仲裁委员会可以将反申请和申请合并处理。
逾期提出：
- 若被申请人答辩期满后对申请人提出反申请，则应当另行申请仲裁，此时原仲裁程序中的反请求提出时间已过，需按照新的仲裁申请程序进行。
审限说明：
- 劳动仲裁庭应在受理仲裁申请之日起四十五日内结束裁决。对于复杂案件，经劳动争议仲裁委员会主任批准，可延期至最多六十日。但需注意，这并不意味着反请求的提出时间可以相应延长，反请求仍需在答辩期间内提出。
二、普通民商事仲裁中的反请求提出时间
仲裁规则确定：
- 普通民商事仲裁中反请求的提出时间通常由具体仲裁机构的仲裁规则确定。例如，《中国国际经济贸易仲裁委员会仲裁规则》规定，被申请人应在收到仲裁通知之日起45天内提交反请求。仲裁庭认为有正当理由时，可适当延长此期限。
审限与反请求：
- 普通民商事仲裁的审限同样由仲裁规则确定，且允许当事人通过约定调整。不同仲裁机构的规定各异，但通常仲裁庭会在组庭后的一定期限内（如6个月）作出裁决。反请求的提出时间需严格遵守仲裁规则，逾期提出可能导致反请求不被受理。
三、通用建议与注意事项
及时行动：
- 无论是劳动仲裁还是普通民商事仲裁，提出反请求均需在规定的期限内进行。逾期提出可能导致反请求不被受理，从而影响当事人的法律权益。因此，建议当事人在收到仲裁通知后，立即着手准备反请求材料，并在规定期限内提交。
准备充分：
- 在提出反请求前，当事人应充分收集证据，明确反请求的事实和法律依据。这有助于提高反请求的成功率，并避免在仲裁过程中因证据不足或法律依据不明确而陷入被动。
了解仲裁规则：
- 不同仲裁机构的仲裁规则可能存在差异，因此当事人在提出反请求前，应详细查阅相关仲裁规则，确保符合时限要求和其他程序性规定。如有疑问，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业法律意见。
综上所述，仲裁程序中的反请求提出时间需根据仲裁类型和相关仲裁规则来确定。当事人在提出反请求时，应严格遵守时限要求，并充分准备相关证据和法律依据。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。