签约合同没有开发票，是可以进行举报的。以下从不同角度为你详细分析：
法律角度
根据《中华人民共和国发票管理办法》的相关规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。这是法律规定的义务，如果未履行这一义务，就构成了违法行为。因此，从法律层面讲，你有权对签约合同但未开发票的行为进行举报。
举报途径与后果
举报途径：
- 你可以向当地税务机关进行举报，提供相关的合同、付款凭证等证据材料，以便税务机关进行调查处理。
- 如果涉及的是增值税专用发票等特定类型的发票，还可以向公安机关经侦部门报案，因为这类发票的违法犯罪行为可能同时构成刑事犯罪。
举报后果：
- 税务机关在接到举报后，会依法进行调查，如果查实存在未开具发票的违法行为，会责令收款方补开发票，并可能对其处以罚款等行政处罚。
- 如果收款方的行为构成犯罪，如虚开发票等，还可能被追究刑事责任。
实际操作建议
收集证据：
- 在举报前，务必收集好相关的证据材料，如合同、付款凭证、沟通记录等，以便在举报时提供有力的支持。
明确举报对象：
- 确保你清楚举报的对象是谁，是合同的收款方还是其他相关方，以便税务机关或公安机关能够准确地进行调查处理。
保护自身权益：
- 在举报过程中，要注意保护自身的合法权益，避免因为举报行为而遭受不必要的损失或报复。
注意事项
- 举报应当基于事实，不得捏造或歪曲事实进行诬告陷害。
- 在举报过程中，要积极配合税务机关或公安机关的调查工作，提供必要的协助和支持。
如果你在签约合同过程中遇到了未开发票的情况，并且想要进行举报，可以按照上述建议进行操作。如果你还有其他关于金融保险、税务及发票或合同纠纷方面的法律问题，也可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见和帮助。