结论：医院探亲假和公休假（年休假）在符合法律规定及单位规章制度的前提下，通常是可以一起休的。但具体能否同时享受，还需根据单位的实际规定和审批流程来确定。
一、法律层面的分析
探亲假的相关规定：
- 探亲假是针对与父母或配偶分居两地的职工所设立的一种带薪假期，旨在解决职工与亲属长期远居两地的探亲问题。其假期长度根据职工的婚姻状况及与亲属的居住距离等因素确定，如职工探望配偶的，每年给予一方探亲假一次，假期为30天；未婚职工探望父母，原则上每年给假一次，假期为20天等。
- 探亲假期包括公休假日和法定节日在内，这意味着在计算探亲假时，已经包含了周末和法定节假日，但这并不影响职工同时享受公休假。
公休假（带薪年休假）的相关规定：
- 公休假，即职工带薪年休假，是职工连续工作1年以上所享受的带薪假期。其假期长度根据职工的工作年限确定，如职工累计工作已满1年不满10年的，年休假5天；已满10年不满20年的，年休假10天等。
- 国家法定休假日和休息日不计入年休假的假期，且职工在年休假期间享受与正常工作期间相同的工资收入。
法律不禁止同时享受：
- 从法律层面来看，并未明确禁止职工同时享受探亲假和公休假。例如，《机关事业单位工作人员带薪年休假实施办法》第三条明确规定，国家规定的探亲假不计入年休假的假期。同时，《职工带薪年休假条例》第四条列举的职工不享受当年年休假的情形中，也并不包含享受探亲假。
二、单位规章制度的考量
单位自主权：
- 各单位基于自身的工作安排和管理需要，可能会制定具体的规章制度来规范假期的申请与审批。这些规定可能包括假期连休的限制、提前申请的时间要求以及特殊岗位的休假政策等。
查阅与遵守：
- 因此，职工在计划同时休探亲假和公休假时，应首先仔细查阅所在单位的规章制度，确保自己的休假计划符合单位的具体要求。如有不明确之处，建议咨询人事部门以获取准确信息。
三、实际操作建议
提前规划：
- 了解单位规定后，职工应尽早提出休假申请，详细说明休假的原因、时间安排等，以便单位能够及时调整工作安排，确保工作的正常运转。
沟通与协商：
- 若单位因工作原因暂时不同意职工同时休两种假期，职工应与单位进行积极沟通，寻求双方都能接受的解决方案。这可能包括调整休假时间、分阶段休假或其他灵活的安排。
合规性重视：
- 在整个休假申请过程中，职工应始终关注并遵守单位的规章制度和相关法律法规，确保自己的休假行为合法合规，避免不必要的纠纷或损失。
举例说明：假设某职工在医院工作，与配偶分居两地，每年享有30天的探亲假。同时，该职工已工作满10年，每年享有10天的公休假。在符合单位规章制度的前提下，该职工可以向单位申请同时休探亲假和公休假，以便有更长的时间与配偶团聚。但具体能否同时休，还需根据单位的实际规定和审批流程来确定。
综上所述，医院探亲假和公休假在法律上并不冲突，职工在符合相关条件的情况下，可以同时享受这两种假期。但具体能否同时休，还需依据单位的工作安排和规章制度来确定。职工在计划休假时，应充分了解相关规定，提前申请并与单位进行有效沟通，以确保休假计划的顺利实施。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。