未履行合同义务退费的请求权基础主要来源于合同约定和法律规定两个方面。以下是对这两个方面的详细分析：
一、合同约定
合同中的退款条款：
- 如果合同中明确约定了在一方未履行合同义务的情况下，另一方有权要求退款，那么这一条款就是请求权的基础。例如，合同中可能规定：“若乙方未能按照约定时间提供服务，甲方有权要求乙方全额退款。”
合同解除后的退款：
- 当一方严重违约导致合同无法继续履行时，另一方有权解除合同，并依据合同中的解除条款或相关法律规定要求退款。合同解除后，已经履行的部分，根据履行情况和合同性质，当事人可以请求恢复原状或者采取其他补救措施，这通常包括退款。
二、法律规定
《中华人民共和国民法典》中的相关规定：
- 根据《民法典》第五百七十七条：“当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。” 如果未履行合同义务的一方拒绝退款，另一方可以依据此条款要求其承担违约责任，包括退款。
- 另外，《民法典》第五百六十三条也规定了合同解除的情形，包括因一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的等。合同解除后，当事人可以要求恢复原状，这同样包括退款。
消费者权益保护法的相关规定（如适用）：
- 如果合同涉及消费者权益，如购买商品或接受服务，那么《中华人民共和国消费者权益保护法》也可能提供退款请求权的基础。例如，该法规定消费者在购买商品或接受服务时享有公平交易权，如果经营者未履行合同义务，消费者有权要求退款或采取其他补救措施。
实际应用中的建议
- 审查合同条款：首先，应仔细审查合同中的退款条款和解除条款，以确定是否存在明确的退款请求权基础。
- 收集证据：如果合同中没有明确规定或规定不明确，应收集相关证据证明对方未履行合同义务，如通信记录、付款凭证、服务未提供的证明等。
- 协商与诉讼：在收集到足够证据后，可以尝试与对方协商退款事宜。如果协商无果，可以考虑通过法律途径解决，如向法院提起诉讼或申请仲裁。
在处理未履行合同义务退费的问题时，应综合考虑合同约定和法律规定，以确定请求权的基础，并采取相应的法律措施维护自己的合法权益。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。