没签合同是否可以要求退费，需根据具体情况综合判断。以下从不同场景和法律角度为您详细分析：

一、消费服务类场景

1. 预付款未消费
   若消费者预先支付了服务费用（如健身卡、培训费等），但尚未接受服务且未签订书面合同，从保护消费者权益角度出发，消费者有权要求退款。但需注意：

   • 若商家能证明已为履行服务产生了合理成本（如已采购设备、安排师资等），可能会扣除相应成本后退还剩余款项。
     
   • 若款项性质为“定金”，且因消费者原因导致无法签订合同，商家可能依据《民法典》第587条拒绝退款；若因商家原因，则需双倍返还定金。

2. 已接受部分服务
   若双方虽未签订书面合同，但已形成事实上的服务合同关系（如消费者已接受多次培训课程），此时退款需根据实际履行情况判断：

   • 若商家无违约行为，消费者以“未签合同”为由要求全额退款，通常难以得到支持。
     
   • 若服务存在质量问题（如师资不达标、课程缩水等），消费者可依据《消费者权益保护法》第24条要求退款或采取其他补救措施。

二、商品买卖类场景

1. 支付款项但未交付商品
   若消费者支付了商品款项但尚未签订合同，且商家未实际交付商品，消费者一般可以要求退款。但需注意：

   • 若商品为定制类（如定制家具、服装等），且商家已按照消费者要求投入了成本（如购买原材料、开始生产等），消费者可能无法要求全额退款，需根据实际损失协商赔偿。
     
   • 若商家能证明消费者存在违约行为（如无故取消订单），可能要求消费者承担部分损失。

2. 已交付商品但未签合同
   若商品已交付且消费者已接受，即使未签订书面合同，也可能被视为以实际行动履行了买卖交易。此时退款需满足以下条件之一：

   • 商品存在质量问题（如瑕疵、损坏等），消费者可依据《民法典》第610条要求退货退款。
     
   • 商家存在欺诈行为（如虚假宣传、以次充好等），消费者可依据《消费者权益保护法》第55条要求“退一赔三”。

三、特殊情形下的退款规则

1. 存在欺诈、胁迫等情形
   若因转让方故意隐瞒重要事实（如店铺即将倒闭、资产存在纠纷等）或提供虚假信息诱使消费者支付费用，消费者有权以“欺诈”为由请求撤销交易并要求退款，同时可依据《民法典》第148条要求赔偿损失。

2. 未履行合同主要义务
   若一方未履行合同的主要义务（如商家未提供服务、未交付商品等），或虽履行但对方不接受（如服务不符合约定标准），消费者可要求退回费用。

3. 定金与订金的区别

   • 定金：具有担保性质，给付定金方不履行约定债务时无权要求返还；收受定金方不履行约定债务时应双倍返还。
     
   • 订金：通常视为预付款，不具有担保性质，若交易未成立，订金应全额退还。

四、解决途径与建议

1. 协商优先
   建议双方首先尝试友好协商，明确退款金额、方式及时间等细节，避免纠纷升级。

2. 调解或仲裁
   若协商不成，可寻求第三方机构调解（如消费者协会、人民调解委员会等）；若合同中约定了仲裁条款或双方同意通过仲裁解决纠纷，可向约定的仲裁机构申请仲裁。

3. 诉讼途径
   若合同中未约定仲裁条款或双方不愿通过仲裁解决，可依法向人民法院提起诉讼。诉讼过程中需提供证据证明交易事实、对方违约行为及自身损失等。

五、关键证据保留

无论选择何种解决途径，均需保留好相关证据，包括但不限于：

• 支付凭证（如转账记录、收据等）；
  
• 沟通记录（如聊天记录、通话录音等）；
  
• 商品或服务的相关资料（如照片、视频、合同草案等）；
  
• 商家承诺或宣传资料（如广告、宣传单页等）。

总结：没签合同是否可以要求退费，需根据交易场景、款项性质、双方行为及法律规定综合判断。建议您根据实际情况选择合适的解决途径，并保留好相关证据以维护自身权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询。