您好，关于劳动能力再次鉴定是否当天申请当天受理的问题，这并非一个简单的“是”或“否”的答案，因为它涉及到多个环节和条件。

首先，根据相关规定，如果申请鉴定的单位或者个人对设区的市级劳动能力鉴定委员会作出的鉴定结论不服，他们可以在收到该鉴定结论之日起15日内向省、自治区、直辖市劳动能力鉴定委员会提出再次鉴定申请。这是申请再次鉴定的基本前提和时限要求。

接下来，关于受理环节，它并不是简单地“当天申请当天受理”。受理过程需要满足一定的条件，包括申请材料是否符合要求、是否属于管辖范围以及是否在法定受理时限内等。只有当这些条件都满足时，受理机构才会进行身份核验和受理条件检查。

在申请方式上，您可以选择网上经办或窗口经办。网上经办时，您需要录入并生成业务申请单，上传附件材料扫描件，然后等待系统进行身份核验和受理条件检查。如果通过，系统会实时受理业务；如果未通过，系统会显示未受理原因。窗口经办时，您需要携带相关纸质材料到指定地点进行提交，然后由综合柜员进行身份确认和材料审核。

至于受理时间，它取决于多个因素，包括申请材料的完整性、受理机构的工作效率以及当前的工作量等。因此，无法给出一个确切的“当天申请当天受理”的保证。

最后，我想强调的是，虽然受理时间可能因各种因素而有所延迟，但只要您按照规定的流程和要求进行申请，并确保申请材料的完整性和准确性，您的申请最终都会得到受理和处理。

希望这个解答能够帮助您更好地理解劳动能力再次鉴定的申请和受理流程。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。