劳务派遣的护林员一般应当与劳务派遣单位（即本单位）签订管护责任书，但在特定情况下也可能需要与用工单位（即主管部门）签订相关协议或明确责任。以下从不同角度进行分析：
一、劳务派遣单位与用工单位的责任划分
劳务派遣单位责任：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，劳务派遣单位作为用人单位，应当与被派遣劳动者签订劳动合同，并承担对劳动者的基本管理责任，包括签订管护责任书（如果管护责任书属于劳动合同的补充或特定职责约定）。
- 劳务派遣单位负责劳动者的工资支付、社会保险缴纳等基本劳动权益保障。
用工单位责任：
- 用工单位（即主管部门）作为实际使用劳动者的单位，应当为劳动者提供必要的劳动条件和劳动保护，并对劳动者进行工作指导和管理。
- 在某些特定情况下，如果管护责任书涉及的具体工作内容、职责范围等更侧重于用工单位的业务需求和管理要求，那么用工单位也可能需要与劳动者签订相关协议或明确责任。但这通常是在劳务派遣单位与用工单位之间已有明确约定，且该约定不违反法律法规的前提下进行的。
二、管护责任书的具体内容与签订主体
管护责任书内容：
- 管护责任书通常用于明确护林员的具体工作职责、管护范围、工作标准、考核方式等。
- 如果管护责任书的内容主要围绕劳务派遣单位对劳动者的基本管理要求（如遵守规章制度、完成工作任务等），则应由劳务派遣单位与劳动者签订。
- 如果管护责任书的内容更侧重于用工单位的业务需求和管理要求（如特定区域的管护、特定任务的执行等），且这些要求超出了劳务派遣单位的基本管理范围，则可能需要用工单位也参与签订或明确责任。
签订主体确定：
- 在大多数情况下，管护责任书应由劳务派遣单位与劳动者签订，因为劳务派遣单位是劳动者的用人单位，负责劳动者的基本管理。
- 如果用工单位有特殊需求或要求，且这些需求或要求与劳务派遣单位的基本管理不冲突，那么可以在劳务派遣单位与用工单位之间达成一致后，由用工单位与劳动者签订补充协议或明确相关责任。但这种情况较为少见，且需要确保不违反法律法规的强制性规定。
三、实际操作建议
明确责任划分：
- 劳务派遣单位与用工单位应在劳务派遣协议中明确各自的责任划分，包括管护责任书的签订主体、内容、执行方式等。
沟通协调：
- 在签订管护责任书前，劳务派遣单位应与用工单位进行充分沟通协调，确保双方对管护责任书的内容、要求等达成一致意见。
遵守法律法规：
- 在签订和执行管护责任书过程中，各方应严格遵守相关法律法规的规定，确保劳动者的合法权益得到保障。
总结来说，劳务派遣的护林员一般应当与劳务派遣单位签订管护责任书。但在特定情况下，如果管护责任书的内容更侧重于用工单位的业务需求和管理要求，且这些要求超出了劳务派遣单位的基本管理范围，那么可能需要用工单位也参与签订或明确相关责任。不过，这种情况较为少见，且需要确保不违反法律法规的强制性规定。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。