结论：没有抚养权的一方强烈要求另一方起诉她，这种情况可能涉及多种动机和法律背景，以下从几个可能的角度进行分析。

1. 希望通过法律程序明确或变更抚养关系：

   • 动机分析：没有抚养权的一方可能认为当前的抚养安排不利于孩子的成长，或者她自身的情况已经发生了变化（如经济状况改善、居住环境稳定等），使得她更适合获得抚养权。因此，她可能希望通过法律程序，即对方起诉她（实际上可能是她主动寻求法律途径，表述上可能有所混淆），来重新审视和确定抚养关系。
   • 法律建议：如果这是她的真实意图，她应该直接向法院提起变更抚养权的诉讼，而不是等待对方起诉。在诉讼中，她需要提供充分的证据证明自己更适合抚养孩子，如经济能力、居住环境、教育背景等。

2. 对现有抚养安排不满，试图通过法律手段施压：

   • 动机分析：没有抚养权的一方可能对现有的抚养安排（如探视权受限、抚养费支付问题等）感到不满，试图通过要求对方起诉她来施压，迫使对方改变抚养安排或满足她的某些要求。
   • 法律建议：如果她对抚养安排有异议，应该通过合法途径与对方协商或向法院申请调整。试图通过施压或制造法律纠纷来解决问题，往往不是最佳选择，且可能对孩子造成不必要的伤害。

3. 误解法律程序或存在其他个人动机：

   • 动机分析：也有可能没有抚养权的一方对法律程序存在误解，认为对方起诉她就能解决她所面临的问题，或者她有其他个人动机（如情感宣泄、报复等）驱使她这样做。
   • 法律建议：在这种情况下，她应该咨询专业律师，了解真实的法律程序和后果，避免因为误解或个人情绪而做出不理智的决定。同时，她也应该考虑孩子的利益，避免将孩子卷入不必要的法律纠纷中。

额外提醒：

• 在处理抚养纠纷时，双方都应该保持冷静和理性，以孩子的利益为出发点，通过协商或法律途径妥善解决问题。
• 如果双方无法达成一致，可以寻求第三方调解或向法院提起诉讼。在诉讼过程中，双方都需要提供充分的证据来支持自己的主张。
• 抚养权的确定和变更是一个复杂而敏感的问题，涉及到孩子的成长环境和双方的权益。因此，在处理这类问题时，建议双方都咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到妥善保护。

后续行动建议：

• 如果你或对方正面临抚养纠纷，建议直接向我咨询具体的法律问题和解决方案。
• 在咨询时，请提供详细的情况说明和证据材料，以便我能更准确地分析问题并给出建议。