结论：在对方辱骂你并轻轻推一下的情况下，是否会被拘留取决于多个因素，包括推搡行为的性质、后果以及当地公安机关的裁量等。若希望对方不被拘留，可尝试通过和解、调解等方式解决，但最终决定权在公安机关。
分析说明：
推搡行为的性质：
- 轻轻推一下，如果并未造成对方身体伤害或明显不适，通常可能被视为轻微的肢体冲突。
- 若推搡行为伴随辱骂、威胁等，且情节较为恶劣，可能构成治安管理处罚法中的“殴打他人”或“故意伤害”行为，尽管伤害程度可能较轻。
后果的考量：
- 如果推搡行为导致对方受伤（如皮肤擦伤、淤青等），即使伤势不重，也可能成为公安机关考虑处罚的依据。
- 若未造成任何伤害或后果轻微，公安机关在裁量时可能会倾向于从轻处理。
公安机关的裁量：
- 公安机关在处理此类案件时，会综合考虑行为的性质、后果、双方的态度以及社会影响等因素。
- 若双方能够和解，且对方表示谅解，公安机关可能会选择不处罚或从轻处罚。
- 若对方坚持要求处罚，或行为性质恶劣、后果严重，公安机关则可能依法对行为人进行拘留等处罚。
建议与行动：
尝试和解或调解：
- 在事件发生后，可以尝试与对方进行沟通，表达歉意（如果确实有过错），并寻求和解。
- 若对方愿意和解，可以共同向公安机关说明情况，请求从轻处理或不予处罚。
- 也可以寻求第三方（如社区、调解委员会等）的帮助进行调解。
配合公安机关调查：
- 如果公安机关介入调查，应如实陈述事实，配合调查工作。
- 不要隐瞒或歪曲事实，以免加重自己的法律责任。
了解法律后果：
- 在处理此类事件时，应了解相关法律法规，明确自己的权利和义务。
- 如果对法律后果有疑问或担忧，可以咨询专业律师（如我）以获取更具体的法律建议。
特殊场景：
- 如果对方辱骂行为严重，构成侮辱或诽谤，且你希望追究其法律责任，可以向公安机关报案或提起民事诉讼。但在此情况下，推搡行为可能作为整体事件的一部分被考虑，且可能影响对方是否被拘留的裁量。
后续思考依据：
- 在处理此类纠纷时，应始终保持冷静和理性，避免情绪化行为导致事态升级。
- 了解并尊重法律程序，积极配合相关部门的工作，是维护自己合法权益的关键。
- 如有需要，随时向我咨询相关法律问题，我会根据你的具体情况提供更具体的法律建议。