骂人之后推他导致轻伤，可能面临民事责任和刑事责任。具体分析如下：

1. 民事责任：

   • 根据法律规定，如果你推人导致对方轻伤，对方有权要求你赔偿治疗和康复的合理费用，包括医疗费、误工费、护理费、交通费等。这是基于民事侵权行为的赔偿原则，即行为人因过错侵害他人民事权益，应当承担侵权责任。

2. 刑事责任：

   • 如果你推人时主观上存在故意，并且导致对方轻伤，那么你的行为可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
   • 如果你的行为是过失导致的轻伤，那么不构成犯罪，但仍然需要承担民事赔偿责任。

3. 后续处理建议：

   • 首先，你应该积极与受害者协商赔偿事宜，尽量达成和解，以减轻可能的法律责任。
   • 如果受害者报警，你应该配合公安机关的调查，如实陈述事实，争取从轻处理。
   • 如果你认为自己的行为不构成犯罪或者对赔偿有异议，可以聘请律师进行辩护或者代理诉讼，以维护自己的合法权益。

总之，骂人之后推人导致轻伤是一个比较复杂的法律问题，既涉及民事责任也涉及刑事责任。建议你尽快与受害者协商赔偿，并咨询专业律师以获取更详细的法律建议。如果你有任何疑问或者需要进一步的帮助，请直接向我提问。