若当事人被错误羁押并最终被判无罪，其有权根据《国家赔偿法》的相关规定申请国家赔偿，赔偿义务机关的确定需依据羁押发生的具体阶段，且申请赔偿需遵循法定程序及时效要求。以下是对这一问题的详细分析：
一、赔偿义务机关的确定
侦查阶段：
- 若当事人在侦查阶段被错误拘留，作出拘留决定的机关（如公安机关、国家安全机关等）即为赔偿义务机关。例如，公安机关在办理案件时错误拘留了无辜者，该公安机关即需承担赔偿责任。
审查起诉阶段：
- 错误逮捕：若人民检察院在审查起诉过程中作出错误的逮捕决定，导致无罪者被羁押，则该人民检察院为赔偿义务机关。
- 不起诉后仍被羁押：若犯罪嫌疑人在被逮捕后，人民检察院决定不起诉，且之前的羁押属于错误羁押，则作出逮捕决定的机关需承担赔偿责任。
审判阶段：
- 一审有罪二审改判无罪：此情况下，作出一审有罪判决的人民法院和作出逮捕决定的机关共同承担赔偿责任。
- 再审改判无罪：若案件经再审程序改判无罪，则原作出有罪生效判决的人民法院为赔偿义务机关。
二、赔偿申请流程
提出申请：
- 被错误羁押的受害人应向赔偿义务机关提出赔偿申请，并提交相关申请材料，如身份证明、无罪判决书、羁押证明等。
赔偿决定：
- 赔偿义务机关应在收到申请之日起两个月内作出是否赔偿的决定。
- 若决定赔偿，应制作赔偿决定书，并在十日内送达赔偿请求人。
- 若决定不予赔偿，应在十日内书面通知赔偿请求人，并说明理由。
复议与诉讼：
- 若赔偿请求人对赔偿方式、项目、数额有异议，或赔偿义务机关作出不予赔偿决定，赔偿请求人可在三十日内向赔偿义务机关的上一级机关申请复议。
- 对复议决定不服的，赔偿请求人可在收到复议决定之日起三十日内向复议机关所在地的同级人民法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。
- 若复议机关逾期不作决定，赔偿请求人亦可在期限届满之日起三十日内向同级人民法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。
三、时效要求
- 申请国家赔偿的时效为两年，自知道或者应当知道自己的权利被侵害之日起计算。因此，当事人在被判无罪后，应及时了解自己的权利，并在规定的时效内提出赔偿申请。
四、实际案例与法律建议
- 实际案例：假设张某因涉嫌犯罪被公安机关错误拘留，后经人民检察院批准逮捕并羁押。最终，法院判决张某无罪。在此情况下，张某有权向作出逮捕决定的人民检察院和作出一审有罪判决的人民法院申请国家赔偿。
- 法律建议：若您或您身边的人遭遇类似情况，建议及时收集并保存相关证据，如无罪判决书、羁押证明等，以便在申请赔偿时提供有力支持。同时，注意申请赔偿的时效要求，避免错过申请时机。
总结来说，被错误羁押的受害人在被判无罪后，有权依据《国家赔偿法》申请国家赔偿。赔偿义务机关的确定需根据羁押发生的具体阶段，赔偿申请需遵循法定程序，并注意时效要求。如果您或您身边的人有此类法律问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。