结论概述：在未养未葬父母，且一年未照顾母亲的情况下，能否平分母亲遗产需视具体情况而定，主要取决于是否尽到了赡养义务以及是否存在其他法定继承情形。以下从多个角度进行详细分析。
一、赡养义务与遗产分配的关系
赡养义务的法律基础：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女对父母负有法定的赡养义务，包括经济上的供养、生活上的照料和精神上的慰藉。
赡养义务与遗产分配的原则：
- 在遗产分配时，对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。
- 有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。
具体应用：
- 如果子女未尽赡养义务，如长期不照顾、不提供经济支持等，那么在分配遗产时，该子女可能会被少分或不分遗产。
- 反之，如果子女尽到了赡养义务，即使其他子女未尽义务，尽义务的子女仍有权依法参与遗产分配，并可能根据具体情况获得更多份额。
二、未尽赡养义务的具体情形与遗产分配
一年未照顾母亲的情况：
- 如果这一年内母亲需要照顾，而子女未提供必要的照料和支持，这可能被视为未尽赡养义务。
- 但如果母亲在这一年内生活能够自理，或者有其他亲属或社会服务机构提供了照顾，那么子女的未照顾行为可能不构成对赡养义务的严重违反。
未养未葬的情况：
- “未养”可能指的是未提供经济支持或生活照料，“未葬”则指的是未参与母亲的丧葬事宜。
- 这两种情况都可能被视为未尽赡养义务，尤其是在母亲需要经济支持或生活照料，以及丧葬事宜需要子女参与的情况下。
三、其他影响遗产分配的因素
遗嘱的存在：
- 如果母亲生前立有遗嘱，且遗嘱中明确规定了遗产的分配方式，那么遗嘱的效力将优先于法定继承。
- 在这种情况下，即使子女未尽赡养义务，也可能按照遗嘱的规定获得遗产。
其他法定继承人的情况：
- 除了子女外，配偶、父母（如果还在世）也是法定继承人。
- 如果存在其他法定继承人，且他们尽到了赡养义务，那么遗产的分配将需要考虑这些因素。
四、建议与措施
协商解决：
- 在遗产分配问题上，家庭成员之间可以尝试通过协商达成一致意见，以避免法律纠纷和家庭矛盾。
寻求法律帮助：
- 如果协商无果，或者对遗产分配存在争议，建议寻求专业律师的帮助，以了解具体的法律权益和义务，并制定合适的法律策略。
收集证据：
- 在涉及遗产分配的法律纠纷中，证据的收集至关重要。建议收集与赡养义务履行情况、遗嘱存在与否等相关的证据，以支持自己的主张。
总结与启示：在未养未葬父母，且一年未照顾母亲的情况下，能否平分母亲遗产需综合考虑多个因素，包括赡养义务的履行情况、遗嘱的存在与否以及其他法定继承人的情况等。如果面临此类问题，建议及时咨询专业律师，以了解具体的法律权益和义务，并制定合适的法律策略。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。