结论：员工孩子在工作单位游乐场玩耍摔伤的责任归属，需根据具体情况综合分析判断，可能涉及单位责任、员工自身责任或双方分担责任。以下从不同角度详细分析：
一、单位责任角度
若游乐场由单位提供且存在安全隐患：
- 如果工作单位的游乐场是由单位提供给员工子女玩耍的，且单位未尽到安全保障义务，如游乐设施存在故障、地面湿滑未设置警示标志等，导致员工孩子摔伤，那么单位需根据过错程度承担相应的赔偿责任。
- 法律依据：根据《民法典》第一千一百九十八条，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
若员工孩子玩耍属于单位组织的活动：
- 如果员工孩子是在单位组织的亲子活动、员工福利活动等场合下玩耍摔伤的，且单位在活动组织过程中存在过错，如未提供安全的活动环境、未安排足够的安全保障人员等，那么单位也需承担相应的赔偿责任。
二、员工自身责任角度
若员工未尽到监护职责：
- 如果员工作为孩子的监护人，在工作单位游乐场玩耍时未尽到合理的监护职责，如未看管好孩子、未提醒孩子注意安全等，导致孩子摔伤，那么员工自身需承担一定的责任。
- 法律依据：根据《民法典》第二十六条，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。员工作为孩子的父母或监护人，有责任确保孩子的安全。
若孩子自身存在过错：
- 如果孩子摔伤是由于自身疏忽大意、不当行为或故意违反游乐场规定等原因造成的，如未注意脚下台阶、错误使用游乐设施等，那么孩子自身（或其监护人，即员工）也需承担相应的责任。
三、双方分担责任角度
- 如果摔伤是由不可预见、不可避免的原因导致，且双方均无过错，如地面突然湿滑、游乐设施突发故障等，那么根据《民法典》的公平原则，双方可以协商分担损失。这种情况下，单位和员工可能需要根据实际情况共同承担一定的责任。
综合分析与建议：
- 在处理此类问题时，应全面考虑各种因素，包括事件发生的具体情境、双方的法律关系以及各自的行为和过失。责任划分并非一成不变，而是需根据具体情况灵活判断。
- 对于单位而言，提供安全的游乐场环境是基本责任。同时，也应明确游乐场的使用规定和安全注意事项，加强安全管理和监督。
- 对于员工来说，在工作单位游乐场陪伴孩子玩耍时，应保持谨慎和注意力，遵守游乐场规定和安全注意事项，确保孩子的安全。
- 在责任争议发生时，双方应保持冷静理性，通过协商或法律途径寻求解决方案。如有必要，可以向我咨询以获取更专业的法律帮助。
示例说明：
- 假设某单位为员工子女提供了游乐场，并定期进行安全检查和维护。某日，员工带孩子在游乐场玩耍时，孩子因未注意脚下台阶而摔伤。经调查，台阶设计合理且无明显安全隐患，员工也未提醒孩子注意安全。在此情况下，员工可能需承担一定的责任，因为其未尽到合理的监护职责。
- 假设另一单位组织的亲子活动中，游乐场设施突发故障导致员工孩子摔伤。经调查，单位在活动组织过程中未安排足够的安全保障人员且未对游乐设施进行及时检查和维护。在此情况下，单位需承担相应的赔偿责任，因为其未尽到安全保障义务。