结论：员工的孩子在单位摔伤，责任归属需根据具体情况判断，主要包括单位是否尽到安全保障义务、员工孩子自身情况以及是否存在第三方过错等因素。以下是对各种情况的详细分析：

1. 单位未尽到安全保障义务

   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。虽然该条款直接列举的场所未明确包括“单位”，但单位作为工作场所的管理者，同样负有对进入其场所人员的安全保障义务，尤其是对未成年人等特殊群体的额外注意义务。
   • 分析：如果单位未能提供安全的环境，如地面湿滑未设置警示标志、设施存在安全隐患等，导致员工孩子摔伤，单位应承担相应的赔偿责任。

2. 员工孩子自身原因或监护人疏忽

   • 法律背景：被侵权人对损害的发生也有过错的，可以减轻侵权人的责任。同时，父母作为未成年子女的监护人，有保护被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益的义务。
   • 分析：如果摔伤是由于员工孩子自身顽皮、奔跑过快或监护人（如员工本人或陪同的其他家属）疏忽大意未尽到监护职责所致，那么员工或监护人可能需要承担一定的责任。在这种情况下，单位的责任可能会相应减轻。

3. 存在第三方过错

   • 法律背景：如果损害是由第三人造成的，第三人应当承担侵权责任。
   • 分析：如果员工孩子的摔伤是由于单位内的其他员工、访客或第三方的不当行为（如故意推搡、恶作剧等）导致的，那么应由该第三方承担赔偿责任。单位在承担相应责任后，有权向第三方追偿。

建议与后续行动：

• 收集证据：首先，应尽快收集与摔伤事件相关的证据，如现场照片、视频监控、目击者证言等，以明确事故原因和责任归属。
• 协商解决：在明确责任后，可以尝试与单位进行协商，寻求合理的赔偿方案。如果单位愿意承担责任并给出合理的赔偿，可以避免不必要的法律纠纷。
• 法律途径：如果协商无果，或者对责任归属存在争议，可以向当地劳动争议调解委员会申请调解，或者向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自身权益。

可能法律后果：

• 如果单位被认定未尽到安全保障义务，可能需要承担医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等赔偿责任。
• 如果员工或监护人被认定存在过错，可能需要自行承担部分或全部损失，或者减轻单位的赔偿责任。
• 如果存在第三方过错，第三方可能需要承担全部或部分赔偿责任。

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