结论前置：企业是否可以不同意员工延迟退休，需根据具体情况判断，包括国家政策、地方规定、劳动合同约定以及企业实际情况等多方面因素。以下从不同角度详细分析：
一、国家政策与地方规定
国家政策导向：
- 近年来，随着人口老龄化的加剧，国家提出了渐进式延迟法定退休年龄的政策方向。然而，这一政策的具体实施时间和方式尚未全面确定，且会考虑不同行业、不同岗位的特点进行差异化调整。
- 法律建议：员工应首先了解国家关于延迟退休的最新政策动态，明确政策导向和可能的影响范围。
地方具体规定：
- 除了国家政策外，地方政府可能会根据本地实际情况制定具体的实施细则和配套措施。这些规定可能涉及延迟退休的申请条件、审批程序、待遇调整等方面。
- 法律建议：员工应关注所在地方政府的具体规定，了解延迟退休在当地的实施情况和要求。
二、劳动合同约定
合同明确约定：
- 如果劳动合同中有关于退休年龄的明确约定，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么双方应按照合同约定执行。在这种情况下，企业有权根据合同约定拒绝员工的延迟退休请求。
- 法律建议：员工在签订劳动合同时，应仔细阅读合同条款，特别是关于退休年龄的约定。如合同中有相关约定，员工应提前做好退休规划。
合同未约定或约定不明确：
- 如果劳动合同中没有关于退休年龄的明确约定或约定不明确，员工有权根据国家政策和自身情况提出延迟退休的请求。企业应综合考虑员工的实际情况、岗位需求以及企业发展规划等因素，做出合理决策。
- 法律建议：员工在提出延迟退休请求时，应提供充分的理由和证据，如个人健康状况、工作经验丰富、愿意继续为企业贡献等。同时，企业也应积极与员工沟通协商，寻求共识。
三、企业实际情况与员工沟通协商
企业实际情况：
- 企业可能因人力成本增加、岗位接替问题、企业发展规划等原因拒绝员工的延迟退休请求。在这种情况下，企业应向员工说明拒绝的理由和依据，并尝试提供其他解决方案。
- 法律建议：员工应理解企业的立场和担忧，同时积极与企业沟通协商，探讨可能的解决方案。如调整工作岗位、提供培训机会、制定灵活的退休计划等。
沟通协商的重要性：
- 沟通协商是解决延迟退休问题的关键。通过充分沟通，双方可以增进理解、消除误解、寻求共识，从而达成互利共赢的解决方案。
- 法律建议：员工在提出延迟退休请求时，应选择合适的时机和方式与企业进行沟通协商。同时，企业也应积极回应员工的请求，认真听取员工的意见和建议。
四、法律途径解决争议
劳动争议仲裁：
- 如果企业无正当理由拒绝员工的延迟退休请求，员工可以向当地劳动人事争议仲裁委员会申请仲裁。在仲裁过程中，员工需要提供充分的证据证明自己的请求是合理合法的。
- 法律建议：员工在申请仲裁前，应收集好相关证据材料，如劳动合同、工作成果、行业认可等。同时，也可以咨询专业律师或法律顾问的意见和支持。
法律诉讼：
- 对仲裁结果不满意的一方，还可以向人民法院提起诉讼。法院将根据相关法律法规和事实情况进行审理和判决。
- 法律建议：诉讼是解决争议的最后手段，员工在提起诉讼前应充分考虑诉讼成本和风险。同时，也可以寻求专业律师或法律顾问的帮助和支持。
总结与建议：面对企业不同意延迟退休的情况，员工应首先了解国家政策和地方规定，明确自身权利；其次，积极与企业沟通协商，寻求共识和解决方案；最后，如无法达成一致意见，可以通过法律途径解决争议。在整个过程中，员工应保留好相关证据材料，以便在需要时提供证明。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。