结论前置：
- 拒绝补签劳动合同本身不会直接影响劳动仲裁的结果，但关键在于您能否提供充分证据证明与用人单位之间存在事实劳动关系。
- 若您能提供足够证据，即使拒绝补签，劳动仲裁机构仍会依法对您的诉求进行审理和裁决。
详细分析：
一、劳动仲裁的受理范围与事实劳动关系
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》，劳动仲裁机构负责处理因确认劳动关系等引发的争议。这意味着，即使未签订书面劳动合同，但只要存在事实劳动关系，相关纠纷就属于劳动仲裁的受理范畴。因此，拒绝补签劳动合同并不会改变这一基本事实，即您与用人单位之间可能存在事实劳动关系。
二、证明劳动关系的证据
在没有劳动合同的情况下，您需要通过其他证据来证明与用人单位之间的劳动关系。这些证据可能包括：
- 工资支付凭证或记录，如职工工资发放花名册、银行转账记录等；
- 缴纳社会保险费的记录；
- 用人单位发放的“工作证”、“服务证”等身份证明证件；
- 劳动者填写的招工招聘“登记表”、“报名表”等招用记录；
- 考勤记录，如打卡记录、工作日志等；
- 其他劳动者的证言，特别是那些与您在同一单位工作、了解您工作情况的同事。
三、拒绝补签劳动合同的可能后果与应对策略
用人单位可能采取的措施：
- 用人单位可能以您拒绝补签劳动合同为由，试图否认与您之间的劳动关系，从而拒绝支付工资、福利或补偿等。
- 用人单位也可能在您拒绝补签后，采取其他不利措施，如调岗、降薪或解雇等。
您的应对策略：
- 坚持收集并保存证据：无论用人单位如何反应，您都应继续收集并保存能够证明劳动关系的证据。这些证据将在劳动仲裁中发挥关键作用。
- 及时申请劳动仲裁：如果您认为自己的权益受到侵害，应及时向劳动仲裁机构申请仲裁。在申请时，您应详细陈述事实、提供证据，并明确自己的诉求。
- 咨询专业律师：在劳动仲裁过程中，您可能遇到各种复杂情况。此时，咨询专业律师将有助于您更好地维护自己的权益。
四、劳动者可主张的权益
基于事实劳动关系，您在劳动仲裁中可以提出多种诉求，包括但不限于：
- 双倍工资赔偿：若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与您签订书面劳动合同，您有权要求用人单位每月支付二倍的工资。
- 补缴社会保险：用人单位有法定义务为您缴纳社保。若未签订合同也未缴纳社保，您可以要求单位补缴在职期间的社会保险。
- 经济补偿金：若因未签订劳动合同导致您以单位未缴纳社保等为由解除劳动关系，用人单位还需按您在本单位工作年限支付经济补偿金。
五、建议与总结
建议：
- 在拒绝补签劳动合同前，您应充分评估自己的证据是否充分，以及拒绝补签可能带来的后果。
- 如果您决定拒绝补签，应立即开始收集并保存证据，以备不时之需。
- 在劳动仲裁过程中，您应保持冷静、理性，积极配合仲裁机构的工作，并遵循法律程序。
总结：
- 拒绝补签劳动合同本身不会直接影响劳动仲裁的结果，但关键在于您能否提供充分证据证明与用人单位之间存在事实劳动关系。
- 如果您能提供足够证据，即使拒绝补签，劳动仲裁机构仍会依法对您的诉求进行审理和裁决。
- 在劳动仲裁过程中，您应积极维护自己的权益，并咨询专业律师以获取更好的法律支持。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。