结论：对方用设备抵押担保后又私自售卖，这一行为是否构成合同诈骗，不能一概而论，需要结合具体情况来判断。

1. 合同诈骗的构成要件

合同诈骗是指以非法占有为目的，在签订、履行合同过程中，采取虚构事实或者隐瞒真相等欺骗手段，骗取对方当事人的财物，数额较大的行为。其构成要件主要包括：

• 主观上具有非法占有的目的；
• 客观上实施了虚构事实或隐瞒真相的欺骗行为；
• 欺骗行为使对方产生错误认识，并基于错误认识处分了财产；
• 行为人因此获得了财产，且数额较大。

2. 抵押担保后私自售卖设备的行为分析

• 若行为人主观上具有非法占有目的： 如果行为人在抵押设备后，明知自己无法履行债务或根本不打算履行债务，而私自售卖设备，意图通过售卖设备获取资金并逃避债务，这种行为可能构成合同诈骗。因为此时行为人主观上具有非法占有的目的，且客观上实施了欺骗行为（隐瞒设备已抵押或即将被售卖的事实），导致债权人基于错误认识处分了财产（如未及时采取法律措施防止设备被售卖）。

• 若行为人主观上无非法占有目的： 如果行为人抵押设备后，因急需资金或其他合理原因私自售卖设备，但主观上并无非法占有的目的，且事后愿意承担相应责任（如用其他财产偿还债务或赔偿损失），则这种行为一般不构成合同诈骗。然而，这种行为可能构成违约或侵权，行为人需要承担相应的民事责任。

3. 法律后果与建议

• 若构成合同诈骗： 行为人可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或罚金等。同时，债权人可以通过刑事附带民事诉讼或单独提起民事诉讼的方式，要求行为人赔偿损失。

• 若不构成合同诈骗但构成违约或侵权： 债权人可以依据抵押合同或相关法律规定，要求行为人承担违约责任或侵权责任，如赔偿损失、返还财产等。

建议：

• 如果您遇到类似情况，首先应当收集相关证据，如抵押合同、设备售卖记录、沟通记录等，以证明行为人的行为及您的损失。
• 其次，您可以尝试与行为人协商解决，要求其承担相应责任。
• 如果协商无果，您可以考虑通过法律途径解决，如向法院提起诉讼或向公安机关报案（如果涉嫌合同诈骗）。

在处理此类纠纷时，建议您咨询专业律师（即向我咨询，我专注于经济纠纷、合同纠纷领域），以便更准确地判断行为人的行为性质及您的法律权益，并制定有效的维权策略。