当双方签订协议后，如果双方都不履行协议，这确实是一个需要妥善处理的问题。以下是我从多个角度为你提供的详细分析和建议：
一、明确不履行协议的性质与后果
首先，需要明确的是，不履行协议可能构成违约行为。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。因此，如果双方都不履行协议，都可能面临对方追究违约责任的风险。
二、尝试协商解决
友好沟通：在发现对方不履行协议时，首先可以尝试与对方进行友好沟通，了解其不履行的具体原因。有时候，不履行可能是由于误解、疏忽或其他非恶意原因导致的。通过沟通，双方可以寻求达成共识，找到解决问题的办法。
达成补充协议：如果双方在沟通中发现原协议存在不明确或需要调整的地方，可以共同签订补充协议，对原协议进行完善。补充协议可以明确双方的权利义务、履行期限、违约责任等关键条款，以确保协议能够得到有效执行。
三、考虑第三方调解
人民调解委员会：如果双方无法自行协商解决，可以向依法设立的人民调解委员会申请调解。调解员将依据法律法规和情理，对纠纷进行公正调解。如果调解成功，双方可以签订调解协议，该协议具有法律效力。
行业调解或其他专业机构：根据协议涉及的具体领域，还可以向相关行业协会或专业机构申请调解。这些机构通常具有更专业的知识和经验，能够更有效地处理特定领域的纠纷。
四、采取法律手段
发送催款函或律师函：在确认对方确实存在违约行为后，可以先通过发送催款函或律师函的方式，正式提醒并督促其履行协议。律师函具有更强的法律效力和威慑力，能够更有效地促使对方采取行动。
申请仲裁（如协议中有仲裁条款）：如果协议中约定了仲裁条款，当一方不履行时，另一方可以向约定的仲裁机构申请仲裁。仲裁具有专业性、高效性和保密性，且仲裁裁决具有终局性，对双方均有约束力。
提起诉讼：如果协议中无仲裁条款或仲裁条款无效，则可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，需要提供充分证据证明对方的违约行为及自身损失。法院将根据法律规定和事实情况进行审理，并作出判决。如果对方仍不履行判决，可以向法院申请强制执行。
五、注意事项与预防措施
准备充分证据：无论选择何种方式解决纠纷，都需要准备充分的证据来支持自己的主张。这包括但不限于协议原件、交易记录、沟通记录等。这些证据将在后续的协商、调解或诉讼过程中发挥关键作用。
完善协议条款：为了避免类似纠纷的发生，建议在签订协议时尽可能完善协议条款。明确双方的权利义务、履行期限、违约责任等关键内容，并约定好争议解决方式（如仲裁或诉讼）。这样可以在纠纷发生时迅速找到解决方案，降低解决成本。
定期跟进与监督：在协议履行过程中，建议定期跟进对方的履行情况，并进行必要的监督。如果发现对方有违约迹象或行为，可以及时采取措施进行纠正或补救，避免损失扩大。
综上所述，当双方签订协议后如果都不履行，应首先尝试通过协商和调解等和平方式解决；如无法解决，则可根据协议内容和实际情况选择合适的法律手段来维护自身权益。在整个过程中，保持冷静、理性，并遵循法律法规的规定是解决问题的关键。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。