即使交通双方都没受伤，确定责任时也建议报警处理。以下从多个角度为你详细分析：

法律角度

根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，在道路上发生交通事故，车辆驾驶人应当立即停车，保护现场；造成人身伤亡的，车辆驾驶人应当立即抢救受伤人员，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。虽然未造成人身伤亡，但报警有助于交通管理部门及时到达现场，对事故进行勘查、调查，从而准确认定事故责任。如果双方自行协商责任，可能因缺乏专业知识和现场勘查，导致责任认定不准确，后续可能引发纠纷。

实际处理角度

1. 现场证据固定：报警后，交警会到达现场进行勘查，拍摄照片、绘制现场图等，这些证据对于后续责任认定至关重要。如果双方自行协商，可能因现场变动、证据灭失等原因，导致责任无法准确认定。
2. 保险理赔：如果车辆有保险，报警后交警出具的事故责任认定书是保险公司理赔的重要依据。没有交警的责任认定书，保险公司可能拒绝理赔或理赔金额减少。
3. 避免后续纠纷：即使双方当时协商一致，也可能因后续发现车辆损坏、隐藏伤情等问题产生纠纷。报警并由交警处理，可以留下官方记录，减少后续纠纷的可能性。

特殊情况处理

如果事故确实非常轻微，双方对责任认定无异议，且车辆损失不大，也可以选择不报警，但必须确保双方对事故责任有明确的共识，并最好以书面形式记录下来（如签订事故责任协议书）。同时，建议双方交换联系方式、驾驶证、行驶证等信息，以便后续联系。但即便如此，也仍存在一定风险，如后续发现新问题或一方反悔等。

建议：为了保障自身权益，避免后续纠纷，即使交通双方都没受伤，也建议报警处理。如果确实选择不报警，也务必确保双方对事故责任有明确的共识，并尽可能留下书面记录。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。