结论：房屋租赁合同到期后，租客需续租3个月的情况下，原合同在续租期间内的法律效力取决于续租的具体方式。以下是详细分析：

1. 在原合同基础上续签补充协议

   • 情形说明：如果双方在原租赁合同到期后，选择在原合同的基础上通过签署补充协议的方式延长租赁期限3个月，并明确续租期间的相关条款（如租金、押金处理等），那么原合同与补充协议共同构成完整的法律关系。
   • 法律效力：在这种情况下，原合同在续租期间内仍然具有法律效力，但补充协议中明确变更或新增的条款将优先适用。例如，如果补充协议调整了租金标准，则续租期间应按照新的租金标准执行。

2. 重新签订新的租赁合同

   • 情形说明：如果双方在原租赁合同到期后，选择重新签订一份全新的租赁合同来覆盖接下来的3个月租赁期，那么新合同将取代原合同成为约束双方的法律依据。
   • 法律效力：在这种情况下，原合同自新合同生效之日起即失去法律效力。新合同中约定的条款（如租金、租赁期限、违约责任等）将完全适用于续租期间，双方应按照新合同的约定履行各自的责任。

3. 未签订书面合同但实际继续租赁

   • 情形说明：如果租赁期满后双方未签订任何书面协议，但租客继续支付租金并使用房屋，且出租人未提出异议，则视为双方形成了不定期租赁关系。
   • 法律效力：根据《中华人民共和国民法典》第七百三十四条的规定，此时原租赁合同继续有效，但租赁期限变为不定期。这意味着双方均享有随时解除合同的权利，但需提前在合理期限内通知对方。不过，由于双方已经通过实际行为表达了继续履行原合同的意愿，因此在不定期租赁期间内，原合同中的大部分条款（如租金支付方式、房屋使用规定等）仍然具有法律约束力。但需注意，不定期租赁的租金标准等核心条款仍需通过补充协议或实际履行情况确定，若双方对此有争议，则可能需参考市场租金水平或交易习惯进行判定。

法律建议：

• 为了避免纠纷和明确双方的权利义务关系，建议在续租时尽量采用书面形式签订补充协议或新合同。
• 如果选择口头约定或实际履行的方式续租，建议双方保留好相关证据（如租金支付记录、房屋使用情况等），以便在发生纠纷时能够证明自己的主张。
• 在续租前，双方应仔细审查原合同中的条款，特别是关于租金、租赁期限、违约责任等方面的约定，确保续租期间的条款符合双方的意愿和利益。

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