结论：住院患者签字后的“因未留陪护发生意外后果自负”的格式条款，其法律效力需根据具体情况判断，不一定完全有效。以下从不同角度进行分析：
一、格式条款的效力认定原则
根据《中华人民共和国民法典》第四百九十六条至第四百九十八条的规定，格式条款是当事人为了重复使用而预先拟定，并在订立合同时未与对方协商的条款。对于格式条款的效力，法律有特别规定：
提供格式条款一方需履行提示或说明义务：如果医院作为提供格式条款的一方，未履行提示或者说明义务，致使患者没有注意或者理解与其有重大利害关系的条款的，患者可以主张该条款不成为合同的内容。
格式条款无效的情形：如果格式条款具有《民法典》第四百九十七条规定的情形，如造成对方人身损害的免责条款无效，或者提供格式条款一方不合理地免除或者减轻其责任、加重对方责任、限制对方主要权利，以及提供格式条款一方排除对方主要权利的，该格式条款无效。
二、针对“因未留陪护发生意外后果自负”条款的具体分析
若医院未履行提示或说明义务：
- 如果医院在患者签署该条款时，未以显著方式提示患者注意，或者未对患者进行必要的说明，导致患者未能充分理解该条款的含义和后果，那么患者可以主张该条款不成为合同的内容，即该条款对患者不产生法律效力。
若条款存在无效情形：
- 造成对方人身损害的免责条款无效：如果该条款试图免除医院因未尽到安全保障义务而导致患者人身损害的责任，那么该条款是无效的。因为根据法律规定，医院作为医疗服务提供者，有义务保障患者的人身安全。
- 不合理免除或减轻责任：如果该条款不合理地免除了医院在患者未留陪护情况下应尽的注意义务或安全保障责任，或者加重了患者的责任，那么该条款也可能被认定为无效。
若条款合法有效：
- 如果医院已经履行了提示或说明义务，且该条款不存在无效情形，那么该条款在患者签署后是具有法律效力的。但是，这并不意味着医院可以完全免除其责任。因为医院作为医疗服务提供者，仍然有义务在合理范围内保障患者的人身安全。如果医院未尽到该义务，仍然需要承担相应的法律责任。
三、建议
对于患者：
- 在签署任何医疗相关的格式条款时，务必仔细阅读并理解条款内容。
- 如果对条款有疑问或不明白的地方，应及时向医院工作人员咨询并要求解释。
- 如果认为条款存在不公平或不合理之处，可以拒绝签署或要求修改。
对于医院：
- 在制定格式条款时，应确保条款内容合法、合理且公平。
- 在患者签署前，应履行提示或说明义务，确保患者充分理解条款内容。
- 应持续关注法律法规的变化，及时调整和完善格式条款内容。
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