结论：法院撤销仲裁裁决后，原仲裁裁决即失去法律效力，因此不能继续执行。

详细分析：

1. 仲裁裁决的效力：

   • 仲裁裁决一旦作出，即具有法律上的约束力，当事人应当履行。这是仲裁制度的基本原则之一，旨在确保仲裁的权威性和有效性。

2. 法院撤销仲裁裁决的后果：

   • 如果当事人认为仲裁裁决存在法定撤销情形（如裁决所依据的证据是伪造的、仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿等违法行为等），可以向法院申请撤销该裁决。
   • 法院在审查后，如果认为申请有理，会作出撤销仲裁裁决的裁定。这一裁定具有终局性，意味着原仲裁裁决被法院否定，其法律效力随之丧失。

3. 撤销后仲裁裁决的执行问题：

   • 既然仲裁裁决已被法院撤销，那么它就不再具有法律效力，因此不能作为执行的依据。
   • 如果当事人试图执行已被撤销的仲裁裁决，执行法院会依法不予执行，并可能告知当事人通过其他途径解决争议（如重新仲裁或提起诉讼）。

4. 后续救济途径：

   • 对于因仲裁裁决被撤销而无法执行的当事人，可以考虑通过重新仲裁或提起诉讼来维护自己的权益。
   • 重新仲裁需要双方当事人达成新的仲裁协议，并按照新的仲裁协议进行仲裁。
   • 提起诉讼则需要向有管辖权的法院提交起诉状，并按照法院的指引进行诉讼程序。

法律建议：

• 如果您面临仲裁裁决被撤销的情况，建议首先仔细审查法院撤销裁决的理由，以评估是否有可能通过上诉或其他法律途径来维护自己的权益。
• 如果认为撤销裁决的理由不成立或存在争议，可以考虑咨询专业律师，了解具体的法律救济途径和策略。
• 在处理此类法律问题时，务必保持冷静和理性，遵循法律程序，以维护自己的合法权益。

如有任何进一步的问题或需要更详细的法律咨询，请直接向我提问，我会根据您的具体情况提供针对性的法律建议。