结论：租车公司的车被人租走后开到外地，且租车人失联（打电话不接、发信息不回），这一行为本身不直接构成诈骗罪，但可能涉及其他法律责任或构成其他犯罪。以下从不同角度进行分析：

1. 诈骗罪的构成要件

诈骗罪是指以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。其构成要件包括：

• 主观方面：具有非法占有的目的。
• 客观方面：实施了虚构事实或隐瞒真相的行为，使被害人产生错误认识，并基于错误认识处分财产。
• 客体：侵犯了公私财产所有权。
• 客观要件：骗取的财物数额较大。

分析：

• 在租车场景中，租车人签订租车合同并支付租金（如有），通常不直接体现非法占有的目的。
• 若租车人租车时即无归还意图，或租车后将车辆变卖、抵押等，可能涉嫌诈骗。但仅凭“失联”行为，难以直接认定其具有非法占有目的。
• 需结合其他证据（如租车时的虚假身份、虚假用途、后续行为等）综合判断。

2. 可能涉及的其他法律责任

• 合同违约：
  • 租车人未按合同约定归还车辆，构成违约，租车公司可依据《民法典》要求其承担违约责任（如赔偿损失、支付违约金等）。
• 侵占罪（需满足特定条件）：
  • 若租车人将车辆非法占为己有，拒不归还，且数额较大（通常指价值较高），可能构成侵占罪。但侵占罪要求“将代为保管的他人财物非法占为己有”，租车场景中需具体分析是否符合这一要件。
• 盗窃罪（极端情况）：
  • 若租车人租车时即以非法占有为目的，通过欺骗手段取得车辆（如伪造身份、虚构用途），后续失联并变卖车辆，可能构成盗窃罪。但需证明其租车时即具非法占有目的。

3. 实务建议

• 收集证据：
  • 租车合同、租车人身份信息、支付记录、车辆定位信息、沟通记录（如短信、微信）等。
  • 证明租车人失联及车辆未归还的事实。
• 报警处理：
  • 向公安机关报案，说明情况，提供证据。
  • 公安机关将根据证据调查是否涉嫌犯罪（如诈骗、侵占、盗窃等）。
• 民事诉讼：
  • 若不构成犯罪，可向法院提起民事诉讼，要求租车人归还车辆或赔偿损失。

4. 关键区分点

• 非法占有目的：
  • 诈骗罪的核心是非法占有目的，需通过行为、证据综合判断。
  • 仅失联、不归还车辆，不足以直接认定非法占有目的。
• 行为性质：
  • 需区分是合同纠纷（违约）还是刑事犯罪（诈骗、侵占、盗窃等）。

总结：租车人失联、不归还车辆的行为，不直接构成诈骗罪，但可能涉及合同违约或其他犯罪。建议租车公司收集证据、报警处理，并根据公安机关调查结果采取进一步措施。如有疑问或需进一步帮助，可直接向我咨询。