结论：在无固定期限劳动合同的解除或终止情况下，若用人单位违法解除或终止合同，劳动者有权要求支付赔偿金，该赔偿金通常按照经济补偿标准的二倍（即2N）来计算，但赔偿金的计算一般截止到劳动合同解除或终止之日，而非“赔偿罚款日”。

详细解释：

1. 无固定期限劳动合同与赔偿金的基本概念：

   • 无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。
   • 当用人单位违法解除或终止无固定期限劳动合同时，劳动者有权要求支付赔偿金。

2. 赔偿金的计算标准：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，赔偿金按照经济补偿标准的二倍来计算。
   • 经济补偿的计算标准通常是根据劳动者在用人单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

3. 赔偿金的计算截止时间：

   • 赔偿金的计算一般截止到劳动合同解除或终止之日。这意味着，赔偿金的数额是基于劳动者在劳动合同解除或终止前的工资水平和工作年限来确定的。
   • “赔偿罚款日”并非法律术语，且通常不是赔偿金计算的截止时间。如果劳动合同是因用人单位的违法行为而被解除或终止，那么赔偿金的计算应截止到劳动合同实际解除或终止的那一天。

4. 特殊情况下的考虑：

   • 如果劳动合同的解除或终止与劳动者的某些特定行为（如严重违反用人单位规章制度、严重失职等）有关，且这些行为在劳动合同解除或终止后的一段时间内才被发现或确认，那么这通常不会影响赔偿金的计算截止时间。因为赔偿金的计算是基于劳动合同解除或终止时的事实和法律规定。
   • 如果存在争议或诉讼，且法院或仲裁机构最终裁定劳动合同的解除或终止日期与双方最初认为的日期不同，那么赔偿金的计算可能会根据法院或仲裁机构的裁定进行调整。

建议：

• 如果您面临无固定期限劳动合同被违法解除或终止的情况，建议及时咨询专业律师，以了解您的具体权益和可能的赔偿金额。
• 在与用人单位协商或提起诉讼/仲裁时，请确保提供准确的工资记录和工作年限证明，以便准确计算赔偿金。

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