结论：银行卡收到涉诈金额1000多元并同意退款，这一行为本身表明你愿意配合解决此事，态度积极，但具体是否严重还需结合其他因素综合判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律责任角度
民事责任：
- 如果你在不知情的情况下收到了涉诈资金，并且能够证明自己没有参与诈骗活动，那么一般情况下，你不需要承担民事赔偿责任。但你需要配合相关部门调查，并退还收到的资金。
- 如果你明知是诈骗资金而仍然接收或使用，那么你可能需要承担相应的民事赔偿责任，甚至可能面临刑事指控。
刑事责任：
- 单纯收到涉诈资金并同意退款，通常不会直接导致刑事责任。但如果你与诈骗分子有共谋或协助行为，如提供银行卡、帮助转移资金等，那么你可能构成诈骗罪的共犯，需要承担刑事责任。
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。虽然1000多元可能不构成“数额较大”的标准（具体标准因地区而异），但如果涉及多次诈骗或与其他犯罪行为结合，仍可能面临刑事处罚。
二、实际处理角度
配合调查：
- 当你发现银行卡收到涉诈资金时，应立即联系银行或公安机关，说明情况并配合调查。这有助于证明你的清白，并避免不必要的法律风险。
- 同意退款是配合调查的重要一环，表明你愿意积极解决问题，有助于减轻或避免法律责任。
保留证据：
- 在处理此类事件时，务必保留好所有相关证据，如银行转账记录、聊天记录、通话记录等。这些证据在后续调查或诉讼中可能起到关键作用。
警惕再次受骗：
- 在处理涉诈资金问题时，要警惕诈骗分子可能利用你的配合心理进行二次诈骗。例如，诈骗分子可能冒充公安机关或银行工作人员，要求你提供个人信息或转账至指定账户。务必保持警惕，不要轻信陌生人的指示。
三、建议与措施
及时咨询专业律师：
- 如果你对涉诈资金的处理存在疑问或担忧，建议及时咨询专业律师。律师可以根据你的具体情况提供法律意见和帮助，确保你的权益得到保障。
加强防范意识：
- 日常生活中要加强防范意识，不要随意将银行卡、身份证等个人信息泄露给他人。同时，要警惕各种形式的诈骗行为，如网络诈骗、电话诈骗等。
关注账户安全：
- 定期检查银行账户交易记录，及时发现并处理异常交易。如果发现账户被盗用或存在其他安全问题，应立即联系银行并报警处理。
最后，银行卡收到涉诈金额并同意退款是一个积极的态度表现，但具体是否严重还需结合其他因素综合判断。如果你有任何疑问或担忧，建议直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供法律意见和帮助。