结论：姐姐不可以直接去银行存父母的存折，因为父母去世后，其存款作为遗产，需要按照法定继承程序进行处理，姐姐作为法定继承人之一，需先完成遗产继承的相关手续，才能对存款进行处置。

详细解释与建议：

1. 遗产继承程序：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母去世后，其遗产（包括存款）应由其法定继承人继承。在没有遗嘱的情况下，法定继承人通常包括配偶、子女、父母等。
   • 姐姐作为子女之一，是法定继承人之一，但并不能直接取得存款的所有权。需要所有法定继承人共同协商，或者通过法院进行遗产分割，确定各自应继承的份额。

2. 银行操作限制：

   • 银行在处理已故客户的存款时，会要求提供合法的继承证明文件，如继承权公证书或法院判决书等，以确保存款的合法转移。
   • 姐姐在没有取得合法继承证明文件的情况下，银行是不会允许其直接存入或取出父母存款的。

3. 具体操作步骤：

   • 第一步：确定法定继承人：姐姐需要与其他法定继承人（如其他兄弟姐妹、父母（如果仍在世）等）共同确认继承关系。
   • 第二步：协商或诉讼分割遗产：所有法定继承人可以协商确定遗产的分割方式，如果协商不成，可以向法院提起诉讼，由法院进行判决。
   • 第三步：办理继承权公证书或法院判决书：根据协商或诉讼结果，办理继承权公证书或取得法院判决书，作为合法继承的证明文件。
   • 第四步：前往银行处理存款：持有合法继承证明文件后，姐姐可以与其他继承人一起前往银行，按照继承份额处理父母的存款。

4. 特殊情况处理：

   • 如果父母生前有债务未清偿，遗产在分割前应先用于清偿债务，剩余部分再由继承人继承。
   • 如果存款金额较大或涉及其他复杂情况，建议咨询专业律师或遗产管理机构，以确保遗产处理的合法性和公正性。

后续行动建议：

• 姐姐应与其他法定继承人保持沟通，共同协商遗产分割事宜，避免产生不必要的纠纷。
• 如果对遗产继承程序或银行操作有疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和指导。