受害人家属不服刑事判决，确实有权申请检察院抗诉，但这一权利的行使需满足一定的条件并遵循特定的程序。以下是对此问题的详细解答：
一、申请抗诉的法律依据与条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，被害人及其法定代理人不服地方各级人民法院第一审的判决，自收到判决书后五日以内，有权请求人民检察院提出抗诉。这是受害人家属申请抗诉的法律依据。
申请抗诉的条件主要包括：
- 时间限制：受害人家属必须在收到判决书后的五日以内提出抗诉请求。
- 请求对象：应向作出一审判决法院的同级人民检察院提出抗诉请求。
- 理由充分：需要详细说明不服判决的理由，并提供相关证据材料支持其抗诉主张。
二、申请抗诉的具体程序
- 准备材料：受害人家属在提出抗诉请求时，应准备相关材料和证据，如判决书副本、证人证言、物证、鉴定意见等，以支持其抗诉主张。
- 提交请求：以书面形式向人民检察院提出抗诉请求，并详细说明不服判决的理由。
- 检察院审查：人民检察院在收到请求后五日内，会进行审查。如果认为一审判决确有错误，将向上级人民法院提出抗诉。
三、其他救济途径
除了申请抗诉外，受害人家属还可以考虑以下救济途径：
申诉：
- 适用情形：申诉通常适用于判决生效之后，当受害人家属认为已经生效的一审刑事判决在认定事实、适用法律上确有错误，或者存在审判人员贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判等行为时。
- 申诉流程：可以向作出生效判决的人民法院或同级、上一级人民检察院提出申诉。法院或检察院会对申诉材料进行审查，如果认为申诉符合重新审判的条件，将启动再审程序。
寻求民事赔偿：
- 如果犯罪行为给受害人家属造成了物质损失，他们可以在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，要求犯罪人承担民事赔偿责任。
- 即使未提起附带民事诉讼，受害人家属也可以在刑事案件判决生效后另行提起民事诉讼。
四、注意事项与建议
- 保持理性与耐心：在处理此类问题时，受害人家属应保持冷静和理性，避免情绪化的行为影响案件的处理。同时，司法程序需要一定的时间和流程，家属需要耐心等待处理结果。
- 及时咨询与沟通：在整个过程中，受害人家属可以积极向我咨询法律问题，以确保自身权益得到有效维护。我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。
总结来说，受害人家属在不服刑事判决时，有权在法定期限内申请检察院抗诉。同时，他们也可以考虑申诉和寻求民事赔偿等其他救济途径。在处理此类问题时，建议受害人家属保持理性与耐心，并及时咨询专业律师以获取专业的法律帮助。