在刑事案件一审判决后，如果检察院决定不予抗诉，家属可以采取以下措施来寻求救济：

1. 向检察院申诉：

   • 家属（包括当事人及其法定代理人、近亲属）可以在收到不予抗诉决定书后，向作出不抗诉决定的检察院或其上一级检察院提出申诉。
   • 申诉时需要提交申诉书和相关证据材料，详细阐述申诉的理由和事实依据，请求检察院重新审查案件。

2. 向法院申诉：

   • 如果检察院维持原不抗诉决定，家属可以向作出一审判决的法院或其上一级法院提出申诉。
   • 申诉的目的是启动审判监督程序，但需要满足一定条件，如提供新证据证明原判决有误，或证明审判人员有违规行为等。

3. 注意申诉期限和程序：

   • 家属在申诉时，应严格遵守法律规定的申诉期限和程序要求。
   • 申诉材料应准备齐全，并按照要求提交给相关部门。

4. 考虑自诉（如适用）：

   • 如果案件属于自诉案件范围，且家属有证据证明被告人侵犯了自身权益，而公检机关未予追究，家属可以直接向法院提起自诉。

综上所述，刑事案件一审判决后检察院不予抗诉，家属可以通过向检察院申诉、向法院申诉或（如适用）提起自诉等方式来寻求救济。在申诉过程中，家属应遵守法律规定的申诉期限和程序要求，并准备充分的证据材料来支持自己的申诉主张。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。