结论：把人推倒了没受伤但对方声称浑身疼，是否构成讹诈不能一概而论，需要结合具体情况来判断。以下从多个角度进行分析：

1. 讹诈的构成要件：

   • 讹诈，通常指的是以非法占有为目的，通过威胁、要挟等手段，迫使他人交付财物的行为。在人格权侵权领域，若对方声称浑身疼并无实际伤情，且以此为要挟要求赔偿，可能涉嫌讹诈。但关键在于是否有非法占有的目的以及是否实施了威胁、要挟等手段。
   • 如果对方只是声称疼痛，但并未提出具体的赔偿要求，或者提出的赔偿要求合理且基于可能的后续治疗费用等，那么一般不构成讹诈。

2. 实际伤情的判断：

   • 即使对方声称浑身疼，也需要通过医疗检查来确认是否存在实际伤情。如果医疗检查显示对方并未受伤，那么其声称的疼痛可能缺乏客观依据。
   • 然而，疼痛是一种主观感受，有些人可能对疼痛更为敏感，或者存在某些潜在的、不易被检测出的伤情。因此，不能仅凭医疗检查未显示伤情就断定对方在讹诈。

3. 法律责任的承担：

   • 如果推倒他人的行为本身构成了侵权（如违反了《民法典》中关于人身权利保护的规定），那么即使对方未受伤，也可能需要承担一定的民事责任，如赔礼道歉、消除影响等。
   • 如果对方确实存在讹诈行为，且情节严重，可能构成敲诈勒索罪等刑事犯罪，需要承担刑事责任。但这一判断需要基于充分的证据和法律程序。

4. 建议处理方式：

   • 在面对此类情况时，建议首先保持冷静，不要与对方发生进一步的冲突。
   • 可以建议对方进行医疗检查，以确认是否存在实际伤情。如果对方拒绝检查或检查结果显示未受伤，但对方仍坚持索赔，可以要求对方提供合理的赔偿依据。
   • 如果无法协商解决，可以考虑通过法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼或报警处理。

后续行动建议：

• 如果对方持续声称疼痛并要求赔偿，建议收集相关证据（如现场监控、证人证言等）以备不时之需。
• 在处理此类纠纷时，务必保持理性，避免情绪化行为导致纠纷升级。
• 如有需要，可以直接向我咨询具体的法律策略和处理方式。