破产程序终止后仍存在执行案件，通常有以下两种核心情形：

1. 破产程序终止前已存在的执行案件未中止或恢复执行
   根据《企业破产法》第19条，法院受理破产申请后，针对债务人财产的保全措施应当解除，执行程序应当中止。但若执行法院未及时收到破产受理通知，或未依法中止执行，可能导致执行程序在破产程序终止后仍继续推进。例如：

   • 执行法院未及时解除对债务人财产的查封、扣押，债权人仍可申请拍卖财产；
     
   • 破产管理人未在破产程序中处置某项财产（如未列入破产财产清单），执行法院可能基于原生效判决继续执行。
     解决路径：债务人或管理人可向执行法院提出执行异议，要求撤销执行行为或终止执行，并提交破产受理裁定、终止裁定等证明材料。

2. 破产程序终止后新产生的债权或未申报债权的执行

   • 新债权：若破产程序终止后，债务人因后续交易（如合同履行、侵权赔偿）产生新债务，债权人可凭生效判决直接申请执行，与破产程序无关。
     
   • 未申报债权：根据《企业破产法》第56条，债权人未在破产程序中申报债权的，在破产程序终结后仍可主张权利，但只能从债务人未受分配的财产中清偿。若债务人后续获得财产（如追回破产前被转移的资产），债权人可申请执行该财产。
     解决路径：债权人需先确认债权是否属于破产程序未覆盖范围，再向法院申请执行；债务人可主张债权已通过破产程序消灭，要求驳回执行申请。

补充说明：若破产程序因“重整计划执行完毕”或“和解协议履行完毕”终止，债务人主体资格仍存续，后续债务需独立承担；若因“无财产可供分配”等情形终结，债务人主体可能注销，此时执行对象需转向担保人或其他责任主体。

建议：若您遇到此类情况，可提供具体案件信息（如破产程序终止原因、执行标的性质），我将进一步分析执行合法性及应对策略。