被执行人破产程序终结后，关于是否需要再次申请执行，这主要取决于具体情况。一般来说，破产程序终结后，债权人通常不能直接申请重启执行程序，但在某些特定条件下，存在申请追加分配的可能性。

首先，我们要明确破产程序的目的和效力。破产程序是一种全面、概括性的债务清理机制，它的核心目标是公平地处理债权债务关系。当破产程序终结时，意味着所有债权债务已经根据破产法的规定得到了全面清理和处置，企业的法人资格被注销，民事主体资格消灭，其财产也按照法定顺序分配完毕。因此，从法律层面来看，破产终结后通常没有可供执行的财产基础，也就没有重启执行程序的必要。

然而，也存在一些特定条件，使得债权人在破产程序终结后仍有可能申请追加分配：

1. 新发现未经破产分配的财产：如果债权人在破产程序终结后，意外发现被执行人有未经破产分配的财产，并且这部分财产无法通过破产法上的其他程序获得救济，那么债权人可以依据《企业破产法》的相关规定，在破产程序终结之日起二年内，向人民法院提出申请，请求按照破产财产分配方案进行追加分配。

2. 特定人员的非法所得：如果发现破产企业的董事、监事和高级管理人员利用职权从企业获取了非正常收入，或者侵占了企业财产，债权人也有权通过相关法律程序来主张自己的权利。

如果债权人希望申请追加分配，需要遵循以下程序：

• 确认破产程序已经终结，并且财产分配已经完成。
• 收集相关证据，包括新发现的财产证据、债权凭证等，确保这些证据充分、确凿。
• 向受理破产案件的人民法院提交书面申请，申请中应明确说明理由、依据和请求，并附上所有相关证据材料。
• 等待法院的审查，并作出相应的裁定。

同时，债权人也需要注意一些事项：

• 时效性：债权人应在破产程序终结之日起二年内提出追加分配的请求，超过这个期限，法院可能不再受理。
• 严格遵循法律程序：债权人必须严格按照法律规定的程序进行申请，避免因程序不当而影响申请结果。

综上所述，虽然破产程序终结后一般不能直接申请重启执行程序，但在特定条件下，如新发现未经破产分配的财产，债权人仍有可能申请追加分配。这一过程需要严格遵循法律程序和规定，并确保证据充分、理由正当。