已经执行的刑事案件再审的法律效力，主要取决于再审的判决结果，具体可以分为以下几种情况：
再审维持原判：
- 如果再审法院经过审理后，认为原判决、裁定认定事实清楚，适用法律正确，量刑适当的，应当裁定驳回申诉或者抗诉，维持原判决、裁定。
- 在这种情况下，原判决、裁定的法律效力得到确认，继续执行，再审程序并不改变原判决的执行状态。
再审改判：
- 如果再审法院认为原判决、裁定在事实认定、法律适用或量刑方面存在错误，应当依法改判。
- 改判后，原判决、裁定的法律效力被新判决所取代，执行机关应按照新判决的内容执行。例如，如果原判决为有期徒刑，再审改判为无罪，则应立即释放被告人，并可能涉及国家赔偿等问题。
再审发回重审：
- 在某些情况下，再审法院可能认为原判决事实不清、证据不足，或者违反法定诉讼程序，需要发回原审法院重新审判。
- 发回重审后，原审法院需重新组成合议庭进行审理，并作出新的判决。在重审期间，原判决的执行通常会被中止，待新判决作出后再根据情况决定是否继续执行。
再审程序对原判决执行的具体影响：
- 执行中止：在再审期间，原判决的执行可能会被中止，特别是当再审法院认为有必要对案件进行全面审查时。这旨在保护被告人的合法权益，防止因错误判决而造成不可挽回的损失。
- 执行恢复：如果再审维持原判，且没有新的情况出现，原判决的执行将继续进行。如果再审改判或发回重审，且新判决或重审结果对被告人有利，则原判决的执行将被终止或中止，并可能涉及执行回转等问题。
再审后的法律救济途径：
- 如果被告人对再审判决仍不服，可以根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，在法定期限内向上一级人民法院提出申诉。
- 申诉期间，再审判决通常不停止执行，但被告人可以依法申请暂缓执行或停止执行，具体需根据案件情况和法律规定来判断。
建议：
- 对于已经执行的刑事案件，如果被告人或其家属认为原判决存在错误，应及时向有管辖权的人民法院提出申诉，启动再审程序。
- 在再审过程中，被告人应积极配合法院的调查和审理工作，提供充分的证据和理由支持自己的申诉请求。
- 同时，被告人也可以寻求专业律师的帮助，以更好地维护自己的合法权益。
总之，已经执行的刑事案件再审的法律效力取决于再审的判决结果。无论结果如何，被告人都应依法维护自己的权益，并在必要时寻求专业法律帮助。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。