结论：在特殊岗位工作满35年，且年龄达到55岁的情况下，您是有可能办理退休的，但具体还需根据您的特殊工种类型、工作年限以及档案记录等因素来确定。接下来，我将从多个角度为您详细分析。
一、特殊工种退休的基本条件
根据相关规定，从事井下、高空、高温、特别繁重体力劳动或其他有害身体健康的工作，男性年满五十五周岁，且满足一定的工作年限要求，即可申请退休。具体来说：
- 工作年限要求：不同特殊工种的工作年限要求有所不同。例如，高空和特别繁重体力劳动工作需满10年，井下、高温等工作需满9年，其他有害身体健康工作需满8年。您提到在特殊岗位干了35年，这通常远超过了最低工作年限要求，但具体还需看您从事的特殊工种类型。
- 档案记录：个人档案中应有明确的特殊工种工作经历记载，这是认定退休资格的重要依据。因此，您需要确保您的档案中完整记录了您在特殊岗位的工作经历。
二、退休申请流程
如果您满足上述条件，可以按照以下流程申请退休：
- 准备材料：包括身份证、户口本、个人档案、养老保险手册等。特别是个人档案，需要确保其中包含您在特殊岗位的工作经历记录。
- 提交申请：向所在单位或当地社保经办机构提出退休申请，并提交上述材料。
- 审核与批准：社保经办机构会对您的申请进行审核，确认您是否满足退休条件。如果满足，他们会批准您的退休申请，并为您办理退休手续。
三、可能遇到的问题及解决方案
- 档案材料不全：如果您的档案中缺少特殊岗位的工作经历记录，您需要积极配合单位或相关部门补充证明材料，如工资发放记录、考勤记录、工作证、操作证等。原工作单位有义务提供协助，若原单位不存在，可向其上级主管部门、当地档案馆等查询相关资料。
- 错过退休年龄：虽然您已经55岁，但如果因某些原因（如档案材料不全、单位未及时办理等）导致错过退休年龄，您仍然可以申请退休。不过，错过期间的养老金可能不会补发（除非因单位或社保经办机构原因导致错过），养老金将从办理退休手续的次月起开始发放。
四、法律建议
- 及时咨询：在申请退休过程中，如果您遇到任何疑问或困难，建议及时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。
- 关注政策变化：政策和规定可能随时间发生变化，建议您定期关注相关政策动态，以便及时了解新的退休政策或补救措施。
五、特殊情况说明
如果您从事的特殊工种类型或工作年限与常规要求有所不同，或者您的档案记录存在特殊情况（如工作经历中断、调岗等），那么您的退休申请可能会受到一定影响。在这种情况下，我建议您提供更详细的信息，以便我能够为您进行更准确的法律分析。
总之，在特殊岗位工作满35年且年龄达到55岁的情况下，您是有可能办理退休的。但具体还需根据您的特殊工种类型、工作年限以及档案记录等因素来确定。如果您在申请退休过程中遇到任何问题或困难，请随时向我咨询。