结论：原单位要求员工一个月一签劳动合同，这种做法通常是违法的，但具体是否违法还需结合实际情况判断。以下从多个角度进行分析：
一、违法性分析
劳动合同期限的法律规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同分为固定期限劳动合同、无固定期限劳动合同和以完成一定工作任务为期限的劳动合同。
- 固定期限劳动合同的期限可以由用人单位和劳动者协商确定，但法律并未规定具体的最短或最长期限。然而，一个月一签劳动合同显然不符合常规的劳动合同期限设定，且可能违反法律关于劳动合同稳定性和连续性的要求。
连续订立固定期限劳动合同的限制：
- 《劳动合同法》规定，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
- 如果原单位频繁要求员工一个月一签劳动合同，可能构成规避法律关于无固定期限劳动合同订立的规定，从而损害劳动者的合法权益。
劳动合同签订的诚实信用原则：
- 劳动合同的签订应当遵循诚实信用原则。原单位要求员工一个月一签劳动合同，可能缺乏合理的商业理由，且可能给劳动者带来不必要的困扰和不确定性，违反了诚实信用原则。
二、可能存在的例外情况
特定行业或岗位的特殊性：
- 在某些特定行业或岗位，如季节性用工、临时性用工等，可能存在短期用工的需求。然而，即使在这种情况下，用人单位也应当与劳动者协商一致，并明确劳动合同的期限和条件。
劳动者同意的情况：
- 如果劳动者自愿同意一个月一签劳动合同，且这种安排并未损害劳动者的合法权益，那么这种做法可能不被视为违法。但劳动者在同意时应当充分了解自己的权益和可能面临的风险。
三、法律建议
对于劳动者：
- 如果原单位要求你一个月一签劳动合同，你有权拒绝并要求签订更长期限的劳动合同。
- 如果原单位坚持这种做法，你可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
对于用人单位：
- 用人单位应当遵守《劳动合同法》的相关规定，合理设定劳动合同的期限和条件。
- 如果确实存在短期用工的需求，应当与劳动者协商一致，并明确劳动合同的期限和条件，避免违法风险。
总结：原单位要求员工一个月一签劳动合同，这种做法通常违反了《劳动合同法》的相关规定，可能损害劳动者的合法权益。如果你面临这种情况，建议及时咨询专业律师（即我本人，喻燕立律师，专注于建设工程、劳动纠纷领域），了解自己的权益和可能的法律途径。