结论：员工因执行公司指令被判刑后，是否可以起诉公司索要赔偿，需根据具体情况判断，主要包括公司指令的合法性、员工执行指令时的主观状态以及公司是否存在过错等因素。以下从不同角度进行详细分析：

1. 公司指令的合法性

   • 合法指令：如果公司指令是合法的，员工因执行该指令而触犯法律被判刑，通常情况下，员工难以直接起诉公司索要赔偿。因为员工作为具有完全民事行为能力的个体，应当对其执行的行为承担法律责任。但在此情况下，员工可以考虑是否存在其他救济途径，如向公司申请补偿（如果公司有相关政策或合同约定）或寻求其他社会救助。
   • 非法指令：如果公司指令是违法的，员工因执行该指令而触犯法律被判刑，员工则有权向公司索要赔偿。因为公司作为指令的发出者，应当对其指令的合法性负责。员工在执行违法指令时，如果能够证明自己是在不知情或被迫的情况下执行，且没有从中获得不当利益，那么公司应当承担相应的赔偿责任。

2. 员工执行指令时的主观状态

   • 故意或重大过失：如果员工在执行公司指令时存在故意或重大过失，导致自己触犯法律被判刑，那么员工通常难以直接起诉公司索要赔偿。因为员工作为行为的直接实施者，应当对其故意或重大过失行为承担法律责任。
   • 无故意或重大过失：如果员工在执行公司指令时没有故意或重大过失，且能够证明自己是在正常履行职责的情况下执行指令，那么员工在因执行指令被判刑后，有权向公司索要赔偿。因为公司作为指令的发出者，应当对其指令可能产生的后果负责。

3. 公司是否存在过错

   • 公司存在过错：如果公司存在过错，如未提供必要的培训、指导或监督，导致员工在执行指令时触犯法律被判刑，那么员工有权向公司索要赔偿。因为公司作为雇主，有义务确保员工在执行工作任务时不会受到不必要的法律风险。
   • 公司无过错：如果公司不存在过错，且员工在执行指令时触犯法律被判刑是由于员工自身的原因或不可抗力等因素导致的，那么员工通常难以直接起诉公司索要赔偿。

法律建议：

• 在具体案件中，员工应当收集相关证据，如公司指令、执行指令的过程记录、被判刑的判决书等，以证明自己的主张。
• 员工可以考虑咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。律师可以根据案件的具体情况，为员工提供针对性的法律策略和诉讼方案。
• 如果员工决定起诉公司索要赔偿，应当注意诉讼时效的问题。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，员工应当在知道或应当知道自己的权利受到侵害之日起三年内提起诉讼。

可能后果：

• 如果员工能够证明公司存在过错或指令违法，且自己无故意或重大过失，那么员工有可能获得法院的支持，要求公司承担相应的赔偿责任。
• 如果员工无法证明公司存在过错或指令违法，或者自己存在故意或重大过失，那么员工可能难以获得法院的支持，要求公司承担赔偿责任。

总之，员工因执行公司指令被判刑后是否可以起诉公司索要赔偿，需根据具体情况判断。如有具体法律问题，可以直接向我咨询。